જો બિંદુ (4, 2) ની વર્તુળ x^2 + y^2 - 2alpha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 2\alpha x + 6y + \alpha^2 - 16 = 0$ છે. બિંદુ $(4, 2)$ માટે પાવર $9$ છે: $16 + 4 - 8\alpha + 12 + \alpha^2 - 16 = 9

Vedclass · Accepted Answer

$16 + 4\sqrt{6}$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 2\alpha x + 6y + \alpha^2 - 16 = 0$ છે. બિંદુ $(4, 2)$ માટે પાવર $9$ છે: $16 + 4 - 8\alpha + 12 + \alpha^2 - 16 = 9 $ $\Rightarrow \alpha^2 - 8\alpha + 7 = 0$ $\Rightarrow \alpha = 1, 7$. કિસ્સો $1$: $\alpha = 1$ માટે,$x$-અંતઃખંડ $8$ અને $y$-અંતઃખંડ $4\sqrt{6}$ મળે છે. કિસ્સો $2$: $\alpha = 7$ માટે,$x$-અંતઃખંડ $8$ મળે છે અને $y$-અંતઃખંડ મળતો નથી. કુલ સરવાળો $= 8 + 4\sqrt{6} + 8 = 16 + 4\sqrt{6}$.

Similar Questions

બિંદુઓ $(x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_1, y_2)$ અને $(x_2, y_1)$ હંમેશા કેવા હોય છે?

જો સુરેખા $y = mx$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 20y + 90 = 0$ ની બહાર હોય,તો

જો એક વર્તુળ જેનું કેન્દ્ર $(1, -3)$ છે તે રેખા $3x - 4y - 5 = 0$ ને સ્પર્શે છે,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

જો વર્તુળો $x^2 + y^2 = a^2$ અને $x^2 + y^2 - 2gx + g^2 - b^2 = 0$ એકબીજાને બહારથી સ્પર્શતા હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module