જો વર્તુળો x^2+y^2-8x-2y+8=0,x^2+y^2+6x+8y-24 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વર્તુળો નીચે મુજબ છે:
$S_1 \equiv x^2+y^2-8x-2y+8=0$
$S_2 \equiv x^2+y^2+6x+8y-24=0$
$S_3 \equiv x^2+y^2-2x+2y+2=0$
$S_1$ અને $S_2$ ની રે

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વર્તુળો નીચે મુજબ છે:
$S_1 \equiv x^2+y^2-8x-2y+8=0$
$S_2 \equiv x^2+y^2+6x+8y-24=0$
$S_3 \equiv x^2+y^2-2x+2y+2=0$
$S_1$ અને $S_2$ ની રેડિકલ ધરી $S_1 - S_2 = 0$ દ્વારા મળે છે:
$(x^2+y^2-8x-2y+8) - (x^2+y^2+6x+8y-24) = 0$
$-14x - 10y + 32 = 0 \Rightarrow 7x + 5y = 16 \quad \dots(1)$
$S_2$ અને $S_3$ ની રેડિકલ ધરી $S_2 - S_3 = 0$ દ્વારા મળે છે:
$(x^2+y^2+6x+8y-24) - (x^2+y^2-2x+2y+2) = 0$
$8x + 6y - 26 = 0 \Rightarrow 4x + 3y = 13 \quad \dots(2)$
રેડિકલ કેન્દ્ર $(a, b)$ શોધવા માટે,આપણે સમીકરણો $(1)$ અને $(2)$ નો ઉકેલ મેળવીએ:
સમીકરણ $(2)$ પરથી,$y = \frac{13-4x}{3}$. આ કિંમત $(1)$ માં મૂકતા:
$7x + 5(\frac{13-4x}{3}) = 16$
$21x + 65 - 20x = 48$
$x = -17$
$x = -17$ ની કિંમત $y$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:
$y = \frac{13 - 4(-17)}{3} = \frac{13 + 68}{3} = \frac{81}{3} = 27$
આમ,રેડિકલ કેન્દ્ર $(a, b) = (-17, 27)$ છે.
તેથી,$a+b = -17 + 27 = 10$.

જો વર્તુળો $x^2+y^2-8x-2y+8=0$,$x^2+y^2+6x+8y-24=0$,અને $x^2+y^2-2x+2y+2=0$ નું રેડિકલ કેન્દ્ર $(a, b)$ હોય,તો $a+b=$

Similar Questions

રેખા $x+y=1$ અને વર્તુળ $x^2+y^2=9$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા સૌથી નાના વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 8y - q = 0$ નો પરિઘ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x + 12y + p = 0$ દ્વારા દુભાગવામાં આવે છે,તો $p + q$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module