यदि एक गोले की त्रिज्या 9 text{ cm} मापी जाती | vedclass

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Question

(A) माना $r$ गोले की त्रिज्या है और $\Delta r$ त्रिज्या मापने में हुई त्रुटि है। दिया है $r = 9 	ext{ cm}$ और $\Delta r = 0.03 	ext{ cm}$। गोले का आ

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$9.72$

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(A) माना $r$ गोले की त्रिज्या है और $\Delta r$ त्रिज्या मापने में हुई त्रुटि है। दिया है $r = 9 	ext{ cm}$ और $\Delta r = 0.03 	ext{ cm}$। गोले का आयतन $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ द्वारा दिया जाता है। $r$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{dV}{dr} = 4 \pi r^2$ प्राप्त होता है। आयतन में अनुमानित त्रुटि $dV = \left( \frac{dV}{dr} ight) \Delta r$ द्वारा दी जाती है। मान रखने पर,$dV = (4 \pi r^2) \Delta r = 4 \pi (9)^2 (0.03)$। $dV = 4 \pi (81) (0.03) = 324 \pi (0.03) = 9.72 \pi 	ext{ cm}^3$। अतः,आयतन की गणना में अनुमानित त्रुटि $9.72 \pi 	ext{ cm}^3$ है।

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