જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $1.5 \%$ જેટલી ઘટે (દળ સમાન રહે),તો ગુરુત્વાકર્ષણીય પ્રવેગનું મૂલ્ય ......... $\%$ જેટલું બદલાશે.

પૃથ્વીની અંદર અને બહાર ગુરુત્વપ્રવેગમાં થતા ફેરફારો સમજાવો અને આલેખ દોરો.

પૃથ્વીની સપાટી પર એક પદાર્થનું વજન $18 \, N$ છે. પૃથ્વીની સપાટીથી $3200 \, km$ ની ઊંચાઈએ તે પદાર્થનું વજન $........ \, N$ થશે (આપેલ છે,પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R_e = 6400 \, km$).

એક નવા શોધાયેલા ગ્રહની ઘનતા પૃથ્વીની ઘનતા કરતા આઠ ગણી અને ત્રિજ્યા પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતા બમણી છે. પૃથ્વીની સપાટી નજીક $2\, kg$ દળના પદાર્થને $S$ અંતર મુક્ત પતન કરવા માટે લાગતો સમય $1$ સેકન્ડ છે. તો નવા ગ્રહની સપાટી નજીક $4\, kg$ દળના પદાર્થને તેટલું જ $S$ અંતર મુક્ત પતન કરવા માટે લાગતો સમય ....... $\sec$ છે.

ચંદ્રનું દળ $7.34 \times 10^{22} \ kg$ છે. જો ચંદ્ર પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $1.4 \ m/s^2$ હોય,તો ચંદ્રની ત્રિજ્યા ગણો. (આપેલ છે: $G = 6.667 \times 10^{-11} \ N \cdot m^2/kg^2$)

કલ્પના કરો કે એક નવો ગ્રહ છે જેની ઘનતા પૃથ્વી જેટલી જ છે, પરંતુ તે કદ (ત્રિજ્યા) માં પૃથ્વી કરતા બે ગણો મોટો છે. જો નવા ગ્રહની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g'$ હોય અને પૃથ્વીની સપાટી પર $g$ હોય, તો: