જો બે સંખ્યાઓ a અને b વચ્ચેના H.M. અને G.M. ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણી પાસે $H.M. = \frac{2ab}{a + b}$ અને $G.M. = \sqrt{ab}$ છે.આપેલ છે કે $\frac{H.M.}{G.M.} = \frac{4}{5}$.$\Rightarrow \frac{2ab/(a + b)}{\sqrt{

Vedclass · Accepted Answer

$1:4$ અને $4:1$

Vedclass · Answer

(D) આપણી પાસે $H.M. = \frac{2ab}{a + b}$ અને $G.M. = \sqrt{ab}$ છે.આપેલ છે કે $\frac{H.M.}{G.M.} = \frac{4}{5}$.$\Rightarrow \frac{2ab/(a + b)}{\sqrt{ab}} = \frac{4}{5}$ $\Rightarrow \frac{2\sqrt{ab}}{a + b} = \frac{4}{5}$.$\Rightarrow \frac{a + b}{2\sqrt{ab}} = \frac{5}{4}$.યોગ-વિયોગની રીત વાપરતા:$\frac{a + b + 2\sqrt{ab}}{a + b - 2\sqrt{ab}} = \frac{5 + 4}{5 - 4}$ $\Rightarrow \frac{(\sqrt{a} + \sqrt{b})^2}{(\sqrt{a} - \sqrt{b})^2} = \frac{9}{1}$.બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા:$\frac{\sqrt{a} + \sqrt{b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}} = \frac{3}{1}$.ફરીથી યોગ-વિયોગની રીત વાપરતા:$\frac{(\sqrt{a} + \sqrt{b}) + (\sqrt{a} - \sqrt{b})}{(\sqrt{a} + \sqrt{b}) - (\sqrt{a} - \sqrt{b})} = \frac{3 + 1}{3 - 1}$ $\Rightarrow \frac{2\sqrt{a}}{2\sqrt{b}} = \frac{4}{2} = 2$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$\frac{a}{b} = 2^2 = 4$.આમ,$a:b = 4:1$ અથવા $b:a = 1:4$.

જો બે સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ વચ્ચેના $H.M.$ અને $G.M.$ નો ગુણોત્તર $4:5$ હોય,તો તે બે સંખ્યાઓનો ગુણોત્તર શું હશે?

Similar Questions

જો $a, b, c \in \mathbb{R}^+$ એવા હોય કે જેથી $2a, b, 4c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $c, a, b$ એ $G.P.$ માં હોય,તો:

જો $a, b,$ અને $c$ એ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ અને સમગુણોત્તર શ્રેણી $(GP)$ બંનેમાં હોય,તો........

જો બે ધન સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ ના $A.M.$ અને $G.M.$ અનુક્રમે $10$ અને $8$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ શોધો.

જો બે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ વચ્ચેના $A.M.$ અને તેમના $H.M.$ નો ગુણોત્તર $m:n$ હોય,તો $a:b$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module