જો a, b, અને c એ સમાંતર શ્રેણી (AP) અને સમગુણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $AP$ માં છે,તેથી $\frac{a + c}{2} = b$,જેનો અર્થ છે કે $a + c = 2b$. આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $GP$ માં છે,તેથી $b^2 = ac$. પ્

Vedclass · Accepted Answer

$a = b = c$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $AP$ માં છે,તેથી $\frac{a + c}{2} = b$,જેનો અર્થ છે કે $a + c = 2b$. આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $GP$ માં છે,તેથી $b^2 = ac$. પ્રથમ સમીકરણનો વર્ગ કરતા: $(a + c)^2 = (2b)^2 = 4b^2$. $b^2 = ac$ ની કિંમત મૂકતા: $(a + c)^2 = 4ac$. આનું સાદુંરૂપ $(a + c)^2 - 4ac = 0$ એટલે કે $(a - c)^2 = 0$ થાય છે. તેથી,$a = c$. $a = c$ ને $a + c = 2b$ માં મૂકતા,આપણને $c + c = 2b$ મળે,એટલે કે $2c = 2b$,જેનો અર્થ છે કે $b = c$. આમ,$a = b = c$ મળે.

જો $a, b,$ અને $c$ એ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ અને સમગુણોત્તર શ્રેણી $(GP)$ બંનેમાં હોય,તો........

Similar Questions

જો બે સંખ્યાઓનો સમાંતર મધ્યક $A$ હોય અને ગુણોત્તર મધ્યક $G$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ કઈ હશે?

એક $A.P.$ નો સામાન્ય તફાવત શોધો જેનું પ્રથમ પદ એકમ $(1)$ છે અને જેના બીજા,દસમા અને ચોત્રીસમા પદો $G.P.$ માં છે.

જો $x = \sum_{n=0}^{\infty} a^{n}$,$y = \sum_{n=0}^{\infty} b^{n}$,$z = \sum_{n=0}^{\infty} c^{n}$,જ્યાં $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે અને $|a| < 1, |b| < 1, |c| < 1$,$abc \neq 0$,તો:

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $a^2, b^2, c^2$ એ $G.P.$ માં હોય,જેથી $a < b < c$ અને $a+b+c = \frac{3}{4}$ થાય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module