જો એક ચલ બિંદુ P(x, y, z) ના X-અક્ષ અને YZ-સમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુ $P(x, y, z)$ નું $X$-અક્ષથી લંબ અંતર $d_1 = \sqrt{y^2 + z^2}$ છે.બિંદુ $P(x, y, z)$ નું $YZ$-સમતલથી લંબ અંતર $d_2 = |x|$ છે.પ્રશ્ન મુજબ, આ અ

Vedclass · Accepted Answer

$4x^2 - 9y^2 - 9z^2 = 0$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુ $P(x, y, z)$ નું $X$-અક્ષથી લંબ અંતર $d_1 = \sqrt{y^2 + z^2}$ છે.બિંદુ $P(x, y, z)$ નું $YZ$-સમતલથી લંબ અંતર $d_2 = |x|$ છે.પ્રશ્ન મુજબ, આ અંતરોનો ગુણોત્તર $d_1 : d_2 = 2 : 3$ છે.તેથી, $\frac{\sqrt{y^2 + z^2}}{|x|} = \frac{2}{3}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા, આપણને $\frac{y^2 + z^2}{x^2} = \frac{4}{9}$ મળે છે.ચોકડી ગુણાકાર કરતા, $9(y^2 + z^2) = 4x^2$ મળે છે.પદોને ગોઠવતા, $4x^2 - 9y^2 - 9z^2 = 0$ મળે છે.

જો એક ચલ બિંદુ $P(x, y, z)$ ના $X$-અક્ષ અને $YZ$-સમતલથી લંબ અંતરનો ગુણોત્તર $2:3$ હોય, તો $P$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $P(-\hat{i} + 2\hat{j} + 6\hat{k})$ નું બિંદુ $A(2, 3, -4)$ માંથી પસાર થતી અને સદિશ $\vec{v} = 6\hat{i} + 3\hat{j} - 4\hat{k}$ ને સમાંતર રેખાથી અંતર શોધો.

જો એક સુરેખા ઘનના ચાર વિકર્ણો સાથે $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ ખૂણાઓ બનાવે,તો $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma + \sin^2 \delta$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\left(\frac{9}{4}, \frac{5}{4}, \frac{15}{4}\right)$ એ ચતુષ્ફલકનું મધ્યકેન્દ્ર હોય જેના શિરોબિંદુઓ $(a, 2, 1), (1, b, 4), (4, 0, c)$ અને $(1, 1, 7)$ છે, તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module