જો left(frac{9}{4}, frac{5}{4}, frac{15}{4}ri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ચતુષ્ફલકનું મધ્યકેન્દ્ર જેના શિરોબિંદુઓ $(x_1, y_1, z_1), (x_2, y_2, z_2), (x_3, y_3, z_3)$ અને $(x_4, y_4, z_4)$ હોય તેનું સૂત્ર $\left(\frac{x_1

Vedclass · Accepted Answer

$a=c=b+1$

Vedclass · Answer

(D) ચતુષ્ફલકનું મધ્યકેન્દ્ર જેના શિરોબિંદુઓ $(x_1, y_1, z_1), (x_2, y_2, z_2), (x_3, y_3, z_3)$ અને $(x_4, y_4, z_4)$ હોય તેનું સૂત્ર $\left(\frac{x_1+x_2+x_3+x_4}{4}, \frac{y_1+y_2+y_3+y_4}{4}, \frac{z_1+z_2+z_3+z_4}{4}\right)$ છે.આપેલ શિરોબિંદુઓ $(a, 2, 1), (1, b, 4), (4, 0, c)$ અને $(1, 1, 7)$ છે.તેથી, મધ્યકેન્દ્ર $\left(\frac{a+1+4+1}{4}, \frac{2+b+0+1}{4}, \frac{1+4+c+7}{4}\right) = \left(\frac{a+6}{4}, \frac{b+3}{4}, \frac{c+12}{4}\right)$ થશે.આને આપેલ મધ્યકેન્દ્ર $\left(\frac{9}{4}, \frac{5}{4}, \frac{15}{4}\right)$ સાથે સરખાવતા:$x$-યામ માટે: $\frac{a+6}{4} = \frac{9}{4} \Rightarrow a+6 = 9 \Rightarrow a = 3$.$y$-યામ માટે: $\frac{b+3}{4} = \frac{5}{4} \Rightarrow b+3 = 5 \Rightarrow b = 2$.$z$-યામ માટે: $\frac{c+12}{4} = \frac{15}{4} \Rightarrow c+12 = 15 \Rightarrow c = 3$.આમ, $a=3, b=2, c=3$. આ કિંમતો સરખાવતા, આપણને $a=c=b+1$ મળે છે (કારણ કે $3=3=2+1$).

જો $\left(\frac{9}{4}, \frac{5}{4}, \frac{15}{4}\right)$ એ ચતુષ્ફલકનું મધ્યકેન્દ્ર હોય જેના શિરોબિંદુઓ $(a, 2, 1), (1, b, 4), (4, 0, c)$ અને $(1, 1, 7)$ છે, તો

Similar Questions

$xy$-સમતલમાં આવેલું બિંદુ જે બિંદુઓ $A(2,0,3)$,$B(0,3,2)$ અને $C(0,0,1)$ થી સમાન અંતરે છે,તેના યામ શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ નું અંતઃકેન્દ્ર શોધો,જેના શિરોબિંદુઓ $A(0,2,1)$,$B(-2,0,0)$ અને $C(-2,0,2)$ છે.

જો $A=(2,3,4)$ અને $B=(-2,3,4)$ હોય,તો બિંદુ $P(x,y,z)$ નો બિંદુપથ શોધો જેથી $PA+PB=4$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module