જો ax^2 + 2bx + c = 0 ના બીજનો ગુણોત્તર અને p | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સમીકરણ $ax^2 + 2bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે,જેથી $\frac{\alpha}{\beta} = \frac{m}{n}$ થાય.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ,બી

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{b^2}{ac} = \frac{q^2}{pr}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સમીકરણ $ax^2 + 2bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે,જેથી $\frac{\alpha}{\beta} = \frac{m}{n}$ થાય.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -\frac{2b}{a}$ અને બીજનો ગુણાકાર $\alpha\beta = \frac{c}{a}$ છે.સંબંધ $\frac{(\alpha + \beta)^2}{\alpha\beta} = \frac{(\frac{m}{n} + 1)^2}{\frac{m}{n}} = \frac{(m+n)^2}{mn}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\frac{(-2b/a)^2}{c/a} = \frac{4b^2/a^2}{c/a} = \frac{4b^2}{ac} = \frac{(m+n)^2}{mn}$ મળે છે.આમ,$\frac{b^2}{ac} = \frac{(m+n)^2}{4mn}$.તે જ રીતે,સમીકરણ $px^2 + 2qx + r = 0$ માટે,જો બીજનો ગુણોત્તર $\frac{m}{n}$ હોય,તો $\frac{q^2}{pr} = \frac{(m+n)^2}{4mn}$ મળે.બંને પદોને સરખાવતા,આપણને $\frac{b^2}{ac} = \frac{q^2}{pr}$ મળે છે.

જો $ax^2 + 2bx + c = 0$ ના બીજનો ગુણોત્તર અને $px^2 + 2qx + r = 0$ ના બીજનો ગુણોત્તર સમાન હોય,તો

Similar Questions

જ્યારે $a=17, b=15$ અને $c=13$ હોય ત્યારે $a^{2}+b^{2}+c^{2}-2ab-2bc-2ca$ ની કિંમત શોધો.

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $15 x^{2}-41 x+14=0$
$II.$ $2 y^{2}-13 y+20=0$

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $\frac{x - m}{mx + 1} = \frac{x + n}{nx + 1}$ ના બીજ એકબીજાના વ્યસ્ત હોય,તો

જો $\frac{1}{\sqrt{\alpha}}$ અને $\frac{1}{\sqrt{\beta}}$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + 1 = 0$ $(a \neq 0, a, b \in R)$ ના બીજ હોય,તો સમીકરણ $x(x + b^3) + (a^3 - 3abx) = 0$ ના બીજ કયા છે?

$p$ ની કિંમત શોધો જેથી સમીકરણ $x^{2}+5px+16=0$ ને કોઈ વાસ્તવિક બીજ ન હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module