જો એક $G.P.$ ના પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો અને પ્રથમ છ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $125 : 152$ હોય,તો સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ શોધો.

ધારો કે $a$ અને $b$ બે ભિન્ન ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. એક $GP$ જેનું પ્રથમ પદ $a$ અને ત્રીજું પદ $b$ છે,તેનું $11$મું પદ એ બીજા $GP$ ના $p$મા પદ જેટલું છે,જેનું પ્રથમ પદ $a$ અને પાંચમું પદ $b$ છે. તો $p$ ની કિંમત શોધો.

$G.P.$ નું ચોથું પદ તેના બીજા પદનો વર્ગ છે,અને પ્રથમ પદ $-3$ છે. તેનું $7$ મું પદ શોધો.

ધારો કે એક ગુણોત્તર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ ધન પૂર્ણાંકો છે. જો તેના પ્રથમ ત્રણ પદોના વર્ગોનો સરવાળો $33033$ હોય,તો આ ત્રણ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$1, 2, 2^2, \dots, 2^n$ શ્રેણીનો સમગુણોત્તર મધ્યક $(G.M.)$ શોધો.

$\frac{6}{3^{26}} + \frac{10 \cdot 1}{3^{25}} + \frac{10 \cdot 2}{3^{24}} + \frac{10 \cdot 2^2}{3^{23}} + \ldots + \frac{10 \cdot 2^{24}}{3}$ ની કિંમત શોધો.