જો સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજનો તફાવત $1$ હોય,તો:

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2+\sqrt{3}x-16=0$ ના બીજ છે,અને $\gamma$ અને $\delta$ એ $x^2+3x-1=0$ ના બીજ છે. જો $P_{n}=\alpha^{n}+\beta^{n}$ અને $Q_{n}=\gamma^{n}+\delta^{n}$ હોય,તો $\frac{P_{25}+\sqrt{3}P_{24}}{2P_{23}}+\frac{Q_{25}-Q_{23}}{Q_{24}}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ $x^2 + (3 - \lambda)x - \lambda = 0$ ના બીજ છે. $\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે $\alpha^2 + \beta^2$ ન્યૂનતમ થાય?

જો સમીકરણ $\sqrt{2} x^2 - bx + (8 - 2\sqrt{5}) = 0$ ના બીજનો હરાત્મક મધ્યક $4$ હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

જો દ્વિઘાત સમીકરણના બે બીજનો સમાંતર મધ્યક અને સમગુણોત્તર મધ્યક અનુક્રમે $9$ અને $4$ હોય,તો તે દ્વિઘાત સમીકરણ કયું છે?

$x^2 - 3x + 1 = 0$ સમીકરણના બીજના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?