જો ત્રિઘાત સમીકરણ ax^3 + bx^2 + cx + d = 0 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સમીકરણ $ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$ ના બીજ $\frac{A}{R}, A, AR$ છે.બીજનો ગુણાકાર $\frac{-d}{a}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.તેથી,$(\frac{A}{R}) \c

Vedclass · Accepted Answer

$c^3a = b^3d$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સમીકરણ $ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$ ના બીજ $\frac{A}{R}, A, AR$ છે.બીજનો ગુણાકાર $\frac{-d}{a}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.તેથી,$(\frac{A}{R}) \cdot A \cdot (AR) = A^3 = -\frac{d}{a}$.$A$ એ સમીકરણનું બીજ હોવાથી,તે $aA^3 + bA^2 + cA + d = 0$ નું સમાધાન કરશે.$A^3 = -\frac{d}{a}$ મૂકતા,આપણને $a(-\frac{d}{a}) + bA^2 + cA + d = 0$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $bA^2 + cA = 0$ થાય છે.$A 
eq 0$ હોવાથી (ધારી લઈએ કે $d 
eq 0$),આપણને $bA + c = 0$ મળે છે,તેથી $A = -\frac{c}{b}$.$A = -\frac{c}{b}$ ને $A^3 = -\frac{d}{a}$ માં મૂકતા,આપણને $(-\frac{c}{b})^3 = -\frac{d}{a}$ મળે છે.આનો અર્થ એ છે કે $-\frac{c^3}{b^3} = -\frac{d}{a}$,જેનું સાદું રૂપ $c^3a = b^3d$ થાય છે.

જો ત્રિઘાત સમીકરણ $ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$ ના બીજ $G.P.$ માં હોય,તો

Similar Questions

જો $G.P.$ ના $p^{\text{th}}$,$q^{\text{th}}$ અને $r^{\text{th}}$ પદો અનુક્રમે $a$,$b$ અને $c$ હોય,તો સાબિત કરો કે $a^{q-r} b^{r-p} c^{p-q} = 1$.

${4^{1/3}} \cdot {4^{1/9}} \cdot {4^{1/27}} \cdots \infty$ ની કિંમત શોધો.

જો એક $G.P.$ ના અનંત પદોનો સરવાળો $3$ હોય અને તેના પદોના વર્ગોનો સરવાળો $3$ હોય,તો તેનું પ્રથમ પદ અને સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો:

જો $G.P.$ ના $p^{th}$,$q^{th}$ અને $r^{th}$ પદો અનુક્રમે $a$,$b$ અને $c$ હોય,તો $a^{q - r} b^{r - p} c^{p - q}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module