यदि समीकरण frac{1}{x + p} + frac{1}{x + q} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया समीकरण $\frac{1}{x + p} + \frac{1}{x + q} = \frac{1}{r}$ है।$r(x+p)(x+q)$ से गुणा करने पर,हमें प्राप्त होता है: $r(x+q) + r(x+p) = (x+p)(

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{p^2 + q^2}{2}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण $\frac{1}{x + p} + \frac{1}{x + q} = \frac{1}{r}$ है।$r(x+p)(x+q)$ से गुणा करने पर,हमें प्राप्त होता है: $r(x+q) + r(x+p) = (x+p)(x+q)$.$rx + rq + rx + rp = x^2 + px + qx + pq$.पदों को व्यवस्थित करके द्विघात समीकरण प्राप्त करने पर: $x^2 + x(p + q - 2r) + (pq - pr - qr) = 0$.माना मूल $\alpha$ और $-\alpha$ हैं क्योंकि वे परिमाण में समान और चिह्न में विपरीत हैं।मूलों का योग $\alpha + (-\alpha) = 0$ होता है।द्विघात समीकरण से,मूलों का योग $-(p + q - 2r) = 0$ है,जिसका अर्थ है कि $p + q - 2r = 0$,यानी $r = \frac{p + q}{2}$।मूलों का गुणनफल $\alpha \cdot (-\alpha) = -\alpha^2$ होता है।द्विघात समीकरण से,मूलों का गुणनफल $pq - r(p + q)$ है।$r = \frac{p + q}{2}$ का मान गुणनफल के पद में रखने पर:गुणनफल $= pq - \frac{p + q}{2}(p + q) = pq - \frac{(p + q)^2}{2} = \frac{2pq - (p^2 + 2pq + q^2)}{2} = \frac{2pq - p^2 - 2pq - q^2}{2} = -\frac{p^2 + q^2}{2}$.

यदि समीकरण $\frac{1}{x + p} + \frac{1}{x + q} = \frac{1}{r}$ के मूल परिमाण में समान लेकिन चिह्न में विपरीत हैं,तो मूलों का गुणनफल क्या होगा?

Similar Questions

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x = \sqrt{2304}$
$II.$ $y^2 = 2304$

यदि समीकरण $5x^2 - 7x + k = 0$ के मूल एक-दूसरे के व्युत्क्रम (reciprocal) हैं,तो $k$ का मान है:

द्विघात समीकरण $x^{2}-5x+6=0$ का एक मूल $3$ है। दूसरा मूल ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि समीकरण $ax^{2} + bx + c = 0$ का एक मूल $\alpha$ है। तो दूसरा मूल $2\alpha$ है। $a, b,$ और $c$ के बीच संबंध ज्ञात कीजिए।

यदि समीकरण ${x^2} + px + q = 0$ के मूलों का योग उनके वर्गों के योग के बराबर है,तो

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module