यदि समीकरण {x^2} + px + q = 0 के मूलों का योग | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए कि द्विघात समीकरण ${x^2} + px + q = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं।द्विघात समीकरण के गुणों के अनुसार,मूलों का योग $\alpha + \beta = -

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${p^2} + p = 2q$

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(C) मान लीजिए कि द्विघात समीकरण ${x^2} + px + q = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं।द्विघात समीकरण के गुणों के अनुसार,मूलों का योग $\alpha + \beta = -p$ और मूलों का गुणनफल $\alpha \beta = q$ होता है।प्रश्न के अनुसार,मूलों का योग उनके वर्गों के योग के बराबर है:$\alpha + \beta = {\alpha ^2} + {\beta ^2}$हम जानते हैं कि ${\alpha ^2} + {\beta ^2} = {(\alpha + \beta )^2} - 2\alpha \beta$.मूलों के योग और गुणनफल के मानों को समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$-p = {(-p)^2} - 2q$$-p = {p^2} - 2q$पदों को व्यवस्थित करने पर,हमें प्राप्त होता है:${p^2} + p = 2q$.

यदि समीकरण ${x^2} + px + q = 0$ के मूलों का योग उनके वर्गों के योग के बराबर है,तो

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