समीकरण sqrt{3x + 1} + 1 = sqrt{x} के मूल हैं | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण $\sqrt{3x + 1} + 1 = \sqrt{x}$ है।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $\sqrt{3x + 1} = \sqrt{x} - 1$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों

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कोई नहीं

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(D) दिया गया समीकरण $\sqrt{3x + 1} + 1 = \sqrt{x}$ है।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $\sqrt{3x + 1} = \sqrt{x} - 1$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$(\sqrt{3x + 1})^2 = (\sqrt{x} - 1)^2$$3x + 1 = x + 1 - 2\sqrt{x}$.समीकरण को सरल करने पर:$2x = -2\sqrt{x}$$x = -\sqrt{x}$.पुनः वर्ग करने पर:$x^2 = x$$x^2 - x = 0$$x(x - 1) = 0$,जिससे $x = 0$ या $x = 1$ प्राप्त होता है।$x = 0$ की जाँच करने पर: $\sqrt{3(0) + 1} + 1 = 1 + 1 = 2$,जबकि $\sqrt{0} = 0$ है। चूँकि $2 
eq 0$,इसलिए $x = 0$ हल नहीं है।$x = 1$ की जाँच करने पर: $\sqrt{3(1) + 1} + 1 = \sqrt{4} + 1 = 2 + 1 = 3$,जबकि $\sqrt{1} = 1$ है। चूँकि $3 
eq 1$,इसलिए $x = 1$ हल नहीं है।अतः,दिए गए समीकरण का कोई वास्तविक मूल नहीं है।

समीकरण $\sqrt{3x + 1} + 1 = \sqrt{x}$ के मूल हैं

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$a$ के कितने पूर्णांक मानों के लिए द्विघात समीकरण $x^2 - (2a + 3)x + a^2 + 3a = 0$ के दोनों मूल अंतराल $(0, 4)$ में स्थित हैं?

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