यदि समीकरण $x^2 + 2mx + m^2 - 2m + 6 = 0$ के मूल समान हैं,तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $a x^{2}+b x+b=0$ के मूल हैं,तो $\sqrt{\frac{\alpha}{\beta}}+\sqrt{\frac{\beta}{\alpha}}+\sqrt{\frac{b}{a}}=$

$ax^2 + b = 0$ के मूल वास्तविक और भिन्न होंगे यदि

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $15 x^{2}-41 x+14=0$
$II.$ $2 y^{2}-13 y+20=0$

$\alpha$ के सभी भिन्न पूर्णांक मानों का योग ज्ञात कीजिए ताकि समीकरण $x^2 - \alpha x + \alpha + 1 = 0$ के मूल पूर्णांक हों।

यदि $a, b, c$ $G.P.$ में हैं,तो समीकरणों $ax^2 + 2bx + c = 0$ और $dx^2 + 2ex + f = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल (common root) होगा यदि $\frac{d}{a}, \frac{e}{b}, \frac{f}{c}$ किसमें हैं?