यदि समीकरण $Ax^2 + Bx + C = 0$ के मूल $\alpha, \beta$ हैं और समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूल $\alpha^2, \beta^2$ हैं,तो $p$ का मान क्या होगा?

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ ($a \neq 0$; $a, b, c \in \mathbb{R}$) के मूल हैं,तो $(1 + \alpha + \alpha^2)(1 + \beta + \beta^2)$ है . . . .

$m$ के किस मान के लिए $x^2 - 3x + 2m = 0$ का एक मूल $x^2 - x + m = 0$ के एक मूल का दोगुना होगा?

यदि $1, 2, 3$ और $4$ समीकरण $x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0$ के मूल हैं,तो $a+2b+c$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x^2 + px + 1$,$ax^3 + bx + c$ का एक गुणनखंड है,तो:

मान लीजिए कि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3+x+10=0$ के मूल हैं और $\alpha_1=\frac{\alpha+\beta}{\gamma^2}, \beta_1=\frac{\beta+\gamma}{\alpha^2}, \gamma_1=\frac{\gamma+\alpha}{\beta^2}$ है। तो,$(\alpha_1^3+\beta_1^3+\gamma_1^3)-\frac{1}{10}(\alpha_1^2+\beta_1^2+\gamma_1^2)$ का मान ज्ञात कीजिए।