જો સમીકરણ x^2 - 2ax + a^2 + a - 3 = 0 ના બીજ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2 - 2ax + a^2 + a - 3 = 0$ છે.વાસ્તવિક બીજ માટે,વિવેચક $D \ge 0$:$D = (-2a)^2 - 4(1)(a^2 + a - 3) \ge 0$$4a^2 - 4a^2 - 4a + 12 \ge

Vedclass · Accepted Answer

$a < 2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2 - 2ax + a^2 + a - 3 = 0$ છે.વાસ્તવિક બીજ માટે,વિવેચક $D \ge 0$:$D = (-2a)^2 - 4(1)(a^2 + a - 3) \ge 0$$4a^2 - 4a^2 - 4a + 12 \ge 0$$-4a + 12 \ge 0 \Rightarrow a \le 3$.ધારો કે $f(x) = x^2 - 2ax + a^2 + a - 3$. બીજ $3$ કરતા નાના હોવાથી,પરવલયનું શિરોબિંદુ $x = -b/(2a) = a$ એ $3$ કરતા નાનું હોવું જોઈએ અને $f(3) > 0$:$1$) $a $2$) $f(3) = 3^2 - 2a(3) + a^2 + a - 3 > 0$$a^2 - 5a + 6 > 0$$(a - 2)(a - 3) > 0$આથી $a  3$.$a \le 3$,$a  3$) ને જોડતા,આપણને $a < 2$ મળે છે.

જો સમીકરણ $x^2 - 2ax + a^2 + a - 3 = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક અને $3$ કરતા નાના હોય,તો

Similar Questions

જો $f(x) = \frac{1}{4x^2 + 2x + 1}$ હોય,તો તેની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

$f(x)=ax^2-bx-a$ એક દ્વિઘાત પદાવલી છે. જો $K$ એ એવી ન્યૂનતમ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય કે જેથી $f(x) \leq K, \forall x \in R$ થાય,તો

જો $y = ax^2 + bx + c$ $(a, b, c \in R)$ નો આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ હોય,જ્યાં $D = b^2 - 4ac$,તો નીચેનામાંથી કયું ખોટું છે?

ધારો કે $a, b, c$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $a+b+c < 0$ અને દ્વિઘાત સમીકરણ $a x^{2}+b x+c=0$ ના બીજ કાલ્પનિક છે. તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module