જો $y = ax^2 + bx + c$ $(a, b, c \in R)$ નો આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ હોય,જ્યાં $D = b^2 - 4ac$,તો નીચેનામાંથી કયું ખોટું છે?

$k$ ની તમામ કિંમતો શોધો જેથી દ્વિઘાત પદાવલિ $2kx^2 - (4k+1)x + 2$ એ $x$ ની બરાબર ત્રણ પૂર્ણાંક કિંમતો માટે ઋણ હોય,તે અંતરાલ કયો છે?

જો શૂન્યેતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $p$ અને $q$ એવી મળે કે જેથી $\min f(x) > \max g(x)$ થાય,જ્યાં $f(x) = x^2 + 2px + 2q^2$ અને $g(x) = -x^2 - 2qx + p^2$ $(x \in \mathbb{R})$ હોય,તો $|\frac{2p}{q}|$ ની કિંમતોનો ગણ મેળવો.

$p \in R$ ના તમામ મૂલ્યોનો ગણ,જેના માટે સમીકરણ $x^2-(p+2)x+(2p+9)=0$ ના બંને બીજ ઋણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તે અંતરાલ $(\alpha, \beta]$ છે. તો $\beta-2\alpha$ ની કિંમત શોધો.

જો ${x^2} + x + a = 0$ ના બીજ $a$ કરતા વધારે હોય,તો

જો $a, b, c$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય અને $a > 0$ હોય,તો વાસ્તવિક $x$ માટે દ્વિઘાત પદાવલિ $ax^2 + bx + c$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય શું થાય?