જો a, b, c વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય અને a 0 હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ દ્વિઘાત પદાવલિ $f(x) = ax^2 + bx + c$ છે,જ્યાં $a > 0$.લઘુત્તમ મૂલ્ય શોધવા માટે,આપણે પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીએ:$f(x) = a(x^2 + \frac{b}{a}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4ac - b^2}{4a}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ દ્વિઘાત પદાવલિ $f(x) = ax^2 + bx + c$ છે,જ્યાં $a > 0$.લઘુત્તમ મૂલ્ય શોધવા માટે,આપણે પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીએ:$f(x) = a(x^2 + \frac{b}{a}x) + c$$f(x) = a(x + \frac{b}{2a})^2 + \frac{4ac - b^2}{4a}$અહીં $a > 0$ હોવાથી,$a(x + \frac{b}{2a})^2 \ge 0$ થાય.તેથી,લઘુત્તમ મૂલ્ય $\frac{4ac - b^2}{4a}$ મળે છે.

જો $a, b, c$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય અને $a > 0$ હોય,તો વાસ્તવિક $x$ માટે દ્વિઘાત પદાવલિ $ax^2 + bx + c$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય શું થાય?

Similar Questions

જો $b > a$ હોય,તો સમીકરણ $(x - a)(x - b) - 1 = 0$ ના બીજ કયા અંતરાલમાં હોય?

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - 2kx + k^2 + k - 5 = 0$ ના બીજ $5$ કરતાં ઓછા હોય,તો $k$ કયા અંતરાલમાં આવેલ હોય?

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - mx + 4 = 0$ ના બંને બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોય અને તે અંતરાલ $[1, 5]$ માં આવેલા હોય,તો $m$ કયા અંતરાલમાં હશે?

જો $c > 0$ અને સમીકરણ $3ax^2 + 4bx + c = 0$ ને કોઈ વાસ્તવિક બીજ ન હોય,તો :-

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^{2}+2ax+(3a+10) = 0$ ના બીજ છે, જેથી $\alpha < 1 < \beta$ થાય. તો $a$ ની તમામ શક્ય કિંમતોનો ગણ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module