જો સમીકરણ $3x^3-26x^2+52x-24=0$ ના બીજ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો તેના બે બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $C_0$ એ $1$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ છે. $n \geq 1$ માટે,ધારો કે $C_n$ એવું વર્તુળ છે જેનું ક્ષેત્રફળ $C_{n-1}$ માં અંતર્ગત ચોરસના ક્ષેત્રફળ જેટલું છે. તો,$\sum_{i=0}^{\infty} \text{Area}(C_i)$ બરાબર શું થાય?

જો $G.P.$ નું ત્રીજું પદ $4$ હોય,તો તેના પ્રથમ $5$ પદોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

$3$ અને $81$ ની વચ્ચે એવી બે સંખ્યાઓ મૂકો કે જેથી બનતી શ્રેણી $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) હોય.

એક ગુણોત્તર શ્રેણી $(G.P.)$ ના પ્રથમ ચાર પદોનો સરવાળો $\frac{65}{12}$ છે અને તેમના વ્યસ્તોનો સરવાળો $\frac{65}{18}$ છે. જો $G.P.$ ના પ્રથમ ત્રણ પદોનો ગુણાકાર $1$ હોય,અને ત્રીજું પદ $\alpha$ હોય,તો $2\alpha$ ....... છે.

$G.P.$ $\frac{5}{2}, \frac{5}{4}, \frac{5}{8}, \dots$ ના $20$ માં અને $n$ માં પદ શોધો.