જો સમીકરણો x^2 - bx + c = 0 અને x^2 - cx + b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $x^2 - bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ છે અને $x^2 - cx + b = 0$ ના બીજ $\alpha', \beta'$ છે.પ્રથમ સમીકરણ માટે બીજનો તફાવત $|\alpha - \

Vedclass · Accepted Answer

$-4$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $x^2 - bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ છે અને $x^2 - cx + b = 0$ ના બીજ $\alpha', \beta'$ છે.પ્રથમ સમીકરણ માટે બીજનો તફાવત $|\alpha - \beta| = \sqrt{(\alpha + \beta)^2 - 4\alpha\beta} = \sqrt{b^2 - 4c}$ છે.બીજા સમીકરણ માટે બીજનો તફાવત $|\alpha' - \beta'| = \sqrt{(\alpha' + \beta')^2 - 4\alpha'\beta'} = \sqrt{c^2 - 4b}$ છે.આપેલ છે કે બીજનો તફાવત સમાન છે,તેથી $\sqrt{b^2 - 4c} = \sqrt{c^2 - 4b}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$b^2 - 4c = c^2 - 4b$ મળે.પદોને ગોઠવતા,$b^2 - c^2 = 4c - 4b$.$(b - c)(b + c) = -4(b - c)$.જો $b 
eq c$ હોય,તો $(b - c)$ વડે ભાગતા $b + c = -4$ મળે.

જો સમીકરણો $x^2 - bx + c = 0$ અને $x^2 - cx + b = 0$ ના બીજ સમાન તફાવત ધરાવતા હોય,તો $b + c$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નો એક બીજ એ બીજા બીજનો વર્ગ હોય તો,$b^3 + a^2c + ac^2 = \dots$

$x^2 - 3x + 1 = 0$ સમીકરણના બીજના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો સમીકરણ $x^2 - (a - 2)x - a + 1 = 0$ ના બીજોના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો:

જો સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજનો તફાવત $1$ હોય,તો:

$x^3-b x^2+c x-d=0$ ના બીજ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય તે માટેની શરત કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module