यदि समीकरणों के निकाय x+2y+3z=6,x+3y+5z=9,और | vedclass

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Question

(B) रैखिक समीकरणों के निकाय का अद्वितीय हल होने के लिए,गुणांक आव्यूह का सारणिक शून्य के बराबर नहीं होना चाहिए। गुणांक आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 &

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$a 
eq 8, b \in R$

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(B) रैखिक समीकरणों के निकाय का अद्वितीय हल होने के लिए,गुणांक आव्यूह का सारणिक शून्य के बराबर नहीं होना चाहिए। गुणांक आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \ 1 & 3 & 5 \ 2 & 5 & a \end{bmatrix}$ है। अद्वितीय हल के लिए शर्त $|A| 
eq 0$ है। $|A| = 1(3a - 25) - 2(a - 10) + 3(5 - 6) 
eq 0$. $|A| = 3a - 25 - 2a + 20 - 3 
eq 0$. $|A| = a - 8 
eq 0$. अतः,$a 
eq 8$. चूंकि $b$ का मान गुणांक आव्यूह के सारणिक को प्रभावित नहीं करता है,इसलिए $b$ कोई भी वास्तविक संख्या हो सकती है $(b \in R)$। इस प्रकार,शर्त $a 
eq 8$ और $b \in R$ है।

यदि समीकरणों के निकाय $x+2y+3z=6$,$x+3y+5z=9$,और $2x+5y+az=b$ का अद्वितीय हल है,तो:

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यदि रैखिक समीकरण निकाय $2x + 2ay + az = 0$,$2x + 3by + bz = 0$,और $2x + 4cy + cz = 0$,जहाँ $a, b, c \in R$ शून्येतर और भिन्न हैं,का एक शून्येतर हल है,तो:

यदि रैखिक समीकरण निकाय
$7x + 11y + \alpha z = 13$
$5x + 4y + 7z = \beta$
$175x + 194y + 57z = 361$
के अनंत हल हैं,तो $\alpha + \beta + 2$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि समीकरणों की प्रणाली $x + ay = 0,$ $az + y = 0$ और $ax + z = 0$ के अनंत हल हैं,तो $a$ का मान क्या है?

यदि $A$ और $B$,$k$ के वे दो वास्तविक मान हैं जिनके लिए समीकरण निकाय $x+2y+z=1$,$x+3y+4z=k$ और $x+5y+10z=k^2$ संगत है,तो $A+B=$

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