यदि समीकरणों की प्रणाली x + ay = 0, az + y = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) समीकरणों की दी गई प्रणाली समघात (homogeneous) है: $x + ay + 0z = 0$ $0x + y + az = 0$ $ax + 0y + z = 0$ एक समघात प्रणाली के अनंत हल (गैर-तुच्छ हल)

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(A) समीकरणों की दी गई प्रणाली समघात (homogeneous) है: $x + ay + 0z = 0$ $0x + y + az = 0$ $ax + 0y + z = 0$ एक समघात प्रणाली के अनंत हल (गैर-तुच्छ हल) होने के लिए,गुणांक आव्यूह का सारणिक शून्य होना चाहिए: $\begin{vmatrix} 1 & a & 0 \ 0 & 1 & a \ a & 0 & 1 \end{vmatrix} = 0$ पहली पंक्ति के अनुदिश सारणिक का विस्तार करने पर: $1(1 	imes 1 - a 	imes 0) - a(0 	imes 1 - a 	imes a) + 0(0 	imes 0 - 1 	imes a) = 0$ $1(1) - a(-a^2) + 0 = 0$ $1 + a^3 = 0$ $a^3 = -1$ दोनों पक्षों का घनमूल लेने पर,हमें $a = -1$ प्राप्त होता है।

यदि समीकरणों की प्रणाली $x + ay = 0,$ $az + y = 0$ और $ax + z = 0$ के अनंत हल हैं,तो $a$ का मान क्या है?

Similar Questions

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 0 & 5 \\ 0 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ और $b = \begin{bmatrix} 0 \\ -3 \\ 1 \end{bmatrix}$ है। निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि रैखिक समीकरण निकाय $x - 4y + 7z = g$,$3y - 5z = h$,और $-2x + 5y - 9z = k$ संगत है,तो:

निम्नलिखित समीकरण प्रणाली पर विचार करें: $x+2y-3z=a$,$2x+6y-11z=b$,और $x-2y+7z=c$,जहाँ $a, b$ और $c$ वास्तविक स्थिरांक हैं। तो समीकरण प्रणाली:

निकाय $2x + 3y + z = 5$,$3x + y + 5z = 7$ और $x + 4y - 2z = 3$ का

$k$ के कितने मानों के लिए रैखिक समीकरण निकाय $(k + 1)x + 8y = 4k$ और $kx + (k + 3)y = 3k - 1$ का कोई हल नहीं है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module