જો રેખાઓ $\frac{x-4}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{-3}$ અને $\frac{x-\lambda}{2}=\frac{y+1}{4}=\frac{z-2}{-5}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $\frac{6}{\sqrt{5}}$ હોય,તો $\lambda$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

રેખાઓ $L_1$ અને $L_2$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો,જ્યાં $L_1: \frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-3}=\frac{z+4}{2}$ અને $L_2$ એ બિંદુઓ $A(-4,4,3)$ અને $B(-1,6,3)$ માંથી પસાર થતી રેખા છે અને તે $\frac{x-3}{-2}=\frac{y}{3}=\frac{z-1}{1}$ રેખાને લંબ છે.

જો બિંદુઓ $A(3, -2, 2)$ અને $B(6, -17, -4)$ ને જોડતા રેખાખંડના સંદર્ભમાં $P(2, 3, 4)$ નું હાર્મોનિક કોન્જુગેટ $Q(\alpha, \beta, \gamma)$ હોય, તો $\alpha + \beta + \gamma =$

$YZ$-સમતલ બિંદુઓ $(2, 4, 5)$ અને $(3, 5, -4)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

રેખાઓ $\frac{x-1}{3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-1}{5}$ અને $\frac{x+2}{4}=\frac{y-1}{3}=\frac{z+1}{-2}$:

રેખાઓ $\bar{r}=(3 \hat{i}+2 \hat{j}-4 \hat{k})+\lambda(\hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k})$ અને $\bar{r}=(5 \hat{i}-2 \hat{k})+\mu(3 \hat{i}+2 \hat{j}+6 \hat{k})$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.