જો કાટકોણ ત્રિકોણની બાજુઓ {cos2alpha + cos2be | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે કાટકોણ ત્રિકોણની બે બાજુઓ $a = \cos2\alpha + \cos2\beta + 2\cos(\alpha + \beta )$ અને $b = \sin2\alpha + \sin2\beta + 2\sin(\alpha + \beta

Vedclass · Accepted Answer

$(a)$ અને $(c)$ બંને

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે કાટકોણ ત્રિકોણની બે બાજુઓ $a = \cos2\alpha + \cos2\beta + 2\cos(\alpha + \beta )$ અને $b = \sin2\alpha + \sin2\beta + 2\sin(\alpha + \beta )$ છે.સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા:$a = 2\cos(\alpha + \beta)\cos(\alpha - \beta) + 2\cos(\alpha + \beta) = 2\cos(\alpha + \beta)[\cos(\alpha - \beta) + 1] = 4\cos(\alpha + \beta)\cos^2\left(\frac{\alpha - \beta}{2}ight)$.$b = 2\sin(\alpha + \beta)\cos(\alpha - \beta) + 2\sin(\alpha + \beta) = 2\sin(\alpha + \beta)[\cos(\alpha - \beta) + 1] = 4\sin(\alpha + \beta)\cos^2\left(\frac{\alpha - \beta}{2}ight)$.કર્ણ $h = \sqrt{a^2 + b^2}$.$h = \sqrt{[4\cos^2\left(\frac{\alpha - \beta}{2}ight)]^2 [\cos^2(\alpha + \beta) + \sin^2(\alpha + \beta)]}$.$\cos^2(\alpha + \beta) + \sin^2(\alpha + \beta) = 1$ હોવાથી,$h = 4\cos^2\left(\frac{\alpha - \beta}{2}ight)$.વળી,$2\cos^2	heta = 1 + \cos2	heta$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$4\cos^2\left(\frac{\alpha - \beta}{2}ight) = 2[1 + \cos(\alpha - \beta)]$.આમ,$(a)$ અને $(c)$ બંને સાચા છે.

જો કાટકોણ ત્રિકોણની બાજુઓ ${\cos2\alpha + \cos2\beta + 2\cos(\alpha + \beta )}$ અને ${\sin2\alpha + \sin2\beta + 2\sin(\alpha + \beta )}$ હોય,તો કર્ણની લંબાઈ શોધો:

Similar Questions

$\cos \frac{2 \pi}{15} \cos \frac{4 \pi}{15} \cos \frac{8 \pi}{15} \cos \frac{14 \pi}{15} = $

જો $(\sin \theta - \operatorname{cosec} \theta)^2 + (\cos \theta + \sec \theta)^2 = 5$ અને $\theta$ ત્રીજા ચરણમાં હોય,તો $(\sin \theta + \cos \theta)^3 = $

જો $\cosh 2x = 199$ હોય,તો $\operatorname{coth} x =$

$\text{જો } \sin(\alpha+\beta)=1, \sin(\alpha-\beta)=\frac{1}{2}, \alpha, \beta \in [0, \frac{\pi}{2}], \text{ હોય તો } \tan(\alpha+2\beta) \cdot \tan(2\alpha+\beta) = ?$

જો $1+\sqrt{1+a}=(1+\sqrt{1-a}) \cot \alpha$ અને $0 < a < 1$ હોય,તો $\sin 4 \alpha=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module