यदि ax^2 + 4xy + y^2 = 0 की एक रेखा का ढाल दू | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $ax^2 + 4xy + y^2 = 0$ है। मान लीजिए कि दो रेखाओं के ढाल $m$ और $3m$ हैं।समीकरण की तुलना $Ax^2 + 2Hxy + By^2 = 0$ से करने पर,हमें

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$3$

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(C) दिया गया समीकरण $ax^2 + 4xy + y^2 = 0$ है। मान लीजिए कि दो रेखाओं के ढाल $m$ और $3m$ हैं।समीकरण की तुलना $Ax^2 + 2Hxy + By^2 = 0$ से करने पर,हमें $A = a$,$2H = 4$ (अतः $H = 2$),और $B = 1$ प्राप्त होता है।ढालों का योग $m + 3m = -\frac{2H}{B} = -\frac{4}{1} = -4$ है।$4m = -4 \Rightarrow m = -1$।ढालों का गुणनफल $m(3m) = \frac{A}{B} = \frac{a}{1} = a$ है।$3m^2 = a$।$m = -1$ रखने पर,$3(-1)^2 = a$,जिसका अर्थ है $a = 3$।अतः,सही विकल्प $C$ है।

यदि $ax^2 + 4xy + y^2 = 0$ की एक रेखा का ढाल दूसरी रेखा के ढाल का $3$ गुना है,तो '$a$' का मान ज्ञात कीजिए।

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