જો રેખાઓની જોડી 8x^2 + axy + y^2 = 0 માંની એક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $8x^2 + axy + y^2 = 0$ છે. ધારો કે બે રેખાઓના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે. સમપરિમાણીય સમીકરણ $Ax^2 + Bxy + Cy^2 = 0$ માટે,ઢાળનો સરવાળો $m_1

Vedclass · Accepted Answer

$8 \sqrt{\frac{2}{3}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $8x^2 + axy + y^2 = 0$ છે. ધારો કે બે રેખાઓના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે. સમપરિમાણીય સમીકરણ $Ax^2 + Bxy + Cy^2 = 0$ માટે,ઢાળનો સરવાળો $m_1 + m_2 = -B/C$ અને ઢાળનો ગુણાકાર $m_1 m_2 = A/C$ થાય. અહીં,$A = 8$,$B = a$,અને $C = 1$. તેથી,$m_1 + m_2 = -a$ અને $m_1 m_2 = 8$. આપેલ છે કે એક ઢાળ બીજા કરતા ત્રણ ગણો છે,તેથી $m_1 = 3m_2$ લો. ગુણાકારના સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $(3m_2) 	imes m_2 = 8$ $\Rightarrow 3m_2^2 = 8$ $\Rightarrow m_2^2 = 8/3$. સરવાળાના સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $3m_2 + m_2 = -a$ $\Rightarrow 4m_2 = -a$ $\Rightarrow m_2 = -a/4$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $m_2^2 = a^2/16$. $m_2^2$ ની બંને કિંમતોને સરખાવતા: $a^2/16 = 8/3$ $\Rightarrow a^2 = 128/3$ $\Rightarrow a = \pm 8 \sqrt{2/3}$. વિકલ્પોમાં ધન કિંમત આપેલી હોવાથી,$a = 8 \sqrt{\frac{2}{3}}$.

જો રેખાઓની જોડી $8x^2 + axy + y^2 = 0$ માંની એક રેખાનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતા ત્રણ ગણો હોય,તો $a =$

Similar Questions

જો સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ માં એક રેખા યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાનો દ્વિભાજક હોય,તો:

જો $L{x^2} - 10xy + 12{y^2} + 5x - 16y - 3 = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $L$ ની કિંમત શોધો.

$(-2, 3)$ માંથી પસાર થતી અને યામ અક્ષો વચ્ચેના ખૂણાના દ્વિભાજકોને સમાંતર બે રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

રેખાઓની જોડી $2x^2 + hxy + 6y^2 = 0$ માં એક રેખાનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતાં ત્રણ ગણો છે. તો,$h = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module