यदि कथन p leftrightarrow (q rightarrow p) असत | vedclass

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Question

(B) कथन $p \leftrightarrow (q \rightarrow p)$ असत्य है। यह द्वि-प्रतिबंधक (biconditional) तब असत्य होता है जब $p$ और $(q \rightarrow p)$ के सत्य मान अ

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$p \rightarrow (p \vee \sim q)$

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(B) कथन $p \leftrightarrow (q \rightarrow p)$ असत्य है। यह द्वि-प्रतिबंधक (biconditional) तब असत्य होता है जब $p$ और $(q \rightarrow p)$ के सत्य मान अलग-अलग हों। यदि $p$ का मान $T$ है,तो $(q \rightarrow T)$ का मान $T$ होगा,इसलिए $T \leftrightarrow T$ का मान $T$ होगा। यदि $p$ का मान $F$ है,तो द्वि-प्रतिबंधक को असत्य होने के लिए $(q \rightarrow F)$ का मान $T$ होना चाहिए। $(q \rightarrow F)$ को $T$ होने के लिए,$q$ का मान $F$ होना चाहिए। अतः,$p \equiv F$ और $q \equiv F$। अब,विकल्प $(B)$ की जाँच करें: $p$ $\rightarrow (p \vee \sim q) \equiv F$ $\rightarrow (F \vee \sim F) \equiv F$ $\rightarrow (F \vee T) \equiv F$ $\rightarrow T \equiv T$। चूँकि परिणाम $T$ है,इसलिए विकल्प $(B)$ सही कथन पैटर्न है।

यदि कथन $p \leftrightarrow (q \rightarrow p)$ असत्य है,तो सत्य कथन/कथन पैटर्न है

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