જો સીધી રેખા y = mx + c એ વર્તુળ {x^2} + {y^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળનું સમીકરણ ${x^2} + {y^2} - 4y = 0$ છે. તેને ${x^2} + {(y - 2)^2} = 4$ તરીકે લખતા,કેન્દ્ર $(0, 2)$ અને ત્રિજ્યા $r = 2$ મળે છે. રેખા $mx - y

Vedclass · Accepted Answer

$2(1 \pm \sqrt{1 + {m^2}})$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળનું સમીકરણ ${x^2} + {y^2} - 4y = 0$ છે. તેને ${x^2} + {(y - 2)^2} = 4$ તરીકે લખતા,કેન્દ્ર $(0, 2)$ અને ત્રિજ્યા $r = 2$ મળે છે. રેખા $mx - y + c = 0$ વર્તુળને સ્પર્શતી હોવાથી,કેન્દ્ર $(0, 2)$ થી રેખાનું લંબ અંતર ત્રિજ્યા $r$ જેટલું હોવું જોઈએ. $\frac{|m(0) - 2 + c|}{\sqrt{m^2 + (-1)^2}} = 2$ $|c - 2| = 2\sqrt{1 + m^2}$ $c - 2 = \pm 2\sqrt{1 + m^2}$ $c = 2 \pm 2\sqrt{1 + m^2} = 2(1 \pm \sqrt{1 + m^2})$.

જો સીધી રેખા $y = mx + c$ એ વર્તુળ ${x^2} + {y^2} - 4y = 0$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $c$ ની કિંમત શું હશે?

Similar Questions

વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = 2{a^2}$ અને પરવલય ${y^2} = 8ax$ ના બે સામાન્ય સ્પર્શકો કયા છે?

ઉગમબિંદુ આગળ વક્ર $x^2(x - y) + a^2(x + y) = 0$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

વર્તુળ $5x^2 + 5y^2 = 1$ ને સ્પર્શતી અને રેખા $3x + 4y = 1$ ને સમાંતર હોય તેવી સ્પર્શકોના સમીકરણો શોધો.

જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય અને $OP$,$OQ$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ ના સ્પર્શકો હોય,તો ત્રિકોણ $OPQ$ નું પરિકેન્દ્ર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module