ધારો કે બિંદુ P(16, 7) માંથી C(1, 2) કેન્દ્રિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કેન્દ્ર $C(1, 2)$ અને બિંદુ $P(16, 7)$ વચ્ચેનું અંતર $PC = \sqrt{(16-1)^2 + (7-2)^2} = \sqrt{250}$ છે.ચતુષ્કોણ $PACB$ નું ક્ષેત્રફળ $AP 	imes r =

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(A) કેન્દ્ર $C(1, 2)$ અને બિંદુ $P(16, 7)$ વચ્ચેનું અંતર $PC = \sqrt{(16-1)^2 + (7-2)^2} = \sqrt{250}$ છે.ચતુષ્કોણ $PACB$ નું ક્ષેત્રફળ $AP 	imes r = 75$ થાય.ધારો કે $AP = x$,તેથી $x = \frac{75}{r}$.કાટ્રાયેંગલ $	riangle PAC$ માં,પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ:$x^2 + r^2 = PC^2 \Rightarrow (\frac{75}{r})^2 + r^2 = 250$$r^4 - 250r^2 + 5625 = 0$$(r^2 - 225)(r^2 - 25) = 0$તેથી $r^2 = 225$ અથવા $r^2 = 25$.આમ,$r = 15$ અથવા $r = 5$ મળે. વિકલ્પ મુજબ સાચો જવાબ $5$ છે.

Similar Questions

વર્તુળ $x^2+y^2-6x+4y=12$ ધ્યાનમાં લો. આ વર્તુળના સ્પર્શકનું સમીકરણ જે રેખા $4x+3y+5=0$ ને સમાંતર હોય તે શોધો.

વર્તુળ $x^2+y^2=36$ ના સ્પર્શકોના સમીકરણો જે રેખા $5x+y-2=0$ ને લંબ હોય તે શોધો.

જો $m_1, m_2$ એ બિંદુ $(1, -3)$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2-6x+4y+12=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોના ઢાળ હોય,તો $9(m_1^2+m_2^2) = $

$m$ ના કયા મૂલ્ય માટે રેખા $3x + 4y = m$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 8 = 0$ ને સ્પર્શે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module