જો સીધી રેખા 8x + 3sqrt{2}y = 36 એ ઉપવલય frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{18} + \frac{y^2}{8} = 1$ છે.ધારો કે સ્પર્શબિંદુ $(a, b)$ છે. ઉપવલય $\frac{x^2}{18} + \frac{y^2}{8} = 1$ માટે $(a, b)$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{16}{3}$

Vedclass · Answer

(D) ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{18} + \frac{y^2}{8} = 1$ છે.ધારો કે સ્પર્શબિંદુ $(a, b)$ છે. ઉપવલય $\frac{x^2}{18} + \frac{y^2}{8} = 1$ માટે $(a, b)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{ax}{18} + \frac{by}{8} = 1$ થાય.આપેલ સ્પર્શકનું સમીકરણ $8x + 3\sqrt{2}y = 36$ છે,જેને $\frac{8x}{36} + \frac{3\sqrt{2}y}{36} = 1$ એટલે કે $\frac{2x}{9} + \frac{\sqrt{2}y}{12} = 1$ તરીકે લખી શકાય.સ્પર્શકના બંને સમીકરણોની સરખામણી કરતા:$\frac{a}{18} = \frac{2}{9} \implies a = \frac{18 	imes 2}{9} = 4$.$\frac{b}{8} = \frac{\sqrt{2}}{12} \implies b = \frac{8\sqrt{2}}{12} = \frac{2\sqrt{2}}{3}$.હવે,$a + \sqrt{2}b = 4 + \sqrt{2} 	imes \frac{2\sqrt{2}}{3} = 4 + \frac{4}{3} = \frac{12 + 4}{3} = \frac{16}{3}$.

જો સીધી રેખા $8x + 3\sqrt{2}y = 36$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 2$ ને $(a, b)$ બિંદુએ સ્પર્શતી હોય,તો $a + \sqrt{2}b =$

Similar Questions

આપેલ શરતો સંતોષતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો: ગૌણ અક્ષની લંબાઈ $16$,નાભિ $(0, \pm 6)$.

આપેલ શરતો સંતોષતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો: મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ $= 26$,નાભિઓ $= (\pm 5, 0)$.

જો ઉપવલયની ગૌણ અક્ષની લંબાઈ તેના નાભિઓ વચ્ચેના અંતરના અડધા જેટલી હોય,તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો કોઈપણ સ્પર્શક અક્ષો પર $h$ અને $k$ લંબાઈનો અંત:ખંડ કાપે,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module