જો શ્રેણી $3+4+8+9+13+14+18+19+\ldots$ ના પ્રથમ $40$ પદોનો સરવાળો $(102)m$ હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

જો $\left(1+\frac{2}{3}+\frac{6}{3^{2}}+\frac{10}{3^{3}}+\ldots \text{ અનંત સુધી }\right)^{\log_{(0.25)}\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{3^{3}}+\ldots \text{ અનંત સુધી }\right)}$ ની કિંમત $l$ હોય,તો $l^{2}$ ની કિંમત $......$ થાય.

જો $a, b, c$ એ $GP$ માં હોય અને $4a, 5b, 4c$ એ $AP$ માં હોય અને $a + b + c = 70$ હોય,તો $a^3 + b^3 + c^3$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $n = 1, 2, 3, \ldots$ માટે $a_n = \frac{10^n}{n!}$ છે,તો $n$ ની એવી મહત્તમ કિંમત શોધો જેના માટે $a_n$ મહત્તમ હોય.

જો ત્રણ અસમાન શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય અને $b - c, c - a, a - b$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $a + b + c$ ની કિંમત કોનાથી સ્વતંત્ર છે?

$a_{1} = -1$ અને $n \geq 2$ માટે $a_{n} = \frac{a_{n-1}}{n}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત શ્રેણીના પ્રથમ પાંચ પદો લખો અને અનુરૂપ શ્રેણી મેળવો.