यदि चार पदों वाली एक $A.P.$ (समांतर श्रेणी) के दो चरम पदों का योग $8$ है और शेष दो मध्य पदों का गुणनफल $15$ है,तो श्रेणी की सबसे बड़ी संख्या क्या होगी?

एक व्यक्ति को $4500$ मुद्रा नोट गिनने हैं। मान लीजिए $a_n$ उस नोटों की संख्या को दर्शाता है जो वह $n^{th}$ मिनट में गिनता है। यदि $a_1 = a_2 = \ldots = a_{10} = 150$ और $a_{10}, a_{11}, \ldots$ एक $A.P.$ में हैं जिसका सार्व अंतर $-2$ है,तो सभी नोटों को गिनने में उसके द्वारा लिया गया समय ............... $minutes$ है।

यदि $\log_{3} 2, \log_{3} (2^{x} - 5)$ और $\log_{3} (2^{x} - \frac{7}{2})$ समांतर श्रेणी $(AP)$ में हैं,तो $x = \dots$

यदि $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots$ और $b_{1}, b_{2}, b_{3}, \ldots$ $A.P.$ में हैं और $a_{1}=2, a_{10}=3, a_{1}b_{1}=1=a_{10}b_{10}$ है,तो $a_{4}b_{4}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि किसी समांतर श्रेणी का $m$-वाँ पद $1/n$ और $n$-वाँ पद $1/m$ है,तो प्रथम $mn$ पदों का योग क्या होगा?

एक समांतर श्रेणी का प्रथम पद $10$ और अंतिम पद $50$ है। यदि इसके सभी पदों का योग $300$ है,तो पदों की संख्या $n = ...$