જો સમીકરણોની સંહતિ a_1 x + b_1 y + c_1 z = 0, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $AX = 0$ નો માત્ર શૂન્યતર ઉકેલ $(x = 0, y = 0, z = 0)$ ત્યારે જ મળે જો સહગુણક શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક શૂન્ય ન હોય,એટલે કે $|

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $AX = 0$ નો માત્ર શૂન્યતર ઉકેલ $(x = 0, y = 0, z = 0)$ ત્યારે જ મળે જો સહગુણક શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક શૂન્ય ન હોય,એટલે કે $|A| 
eq 0$.$3 	imes 3$ શ્રેણિક માટે,જો નિશ્ચાયક શૂન્ય ન હોય,તો શ્રેણિક અસામાન્ય (non-singular) છે અને તેની કક્ષા (rank) મહત્તમ હોય છે.અહીં શ્રેણિક $A$ એ $3 	imes 3$ કક્ષાનો છે અને $|A| 
eq 0$ હોવાથી,શ્રેણિક $A$ ની કક્ષા $3$ છે.

Similar Questions

જો $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} x^3+x & x+1 & x-2 \\ 2x^3+3x-1 & 3x & 3x-3 \\ x^3+2x+3 & 2x-1 & 2x-1 \end{array} \right|$ હોય, તો $\frac{d}{dx}(f(x))$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \cos x & x & 1 \\ 2 \sin x & x & 2x \\ \sin x & x & x \end{array} \right|$. તો,$\lim_{x \rightarrow 0} \frac{f(x)}{x^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \begin{vmatrix} f(x) & g(x) & h(x) \\ l & m & n \\ a & b & c \end{vmatrix}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\frac{dy}{dx} = \begin{vmatrix} f'(x) & g'(x) & h'(x) \\ l & m & n \\ a & b & c \end{vmatrix}$.

જો $A = \begin{vmatrix} x & 1 \\ 1 & x \end{vmatrix}$ અને $B = \begin{vmatrix} x & 1 & 1 \\ 1 & x & 1 \\ 1 & 1 & x \end{vmatrix}$ હોય,તો $\frac{dB}{dx}$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module