જો સમપરિમાણીય સમીકરણોની સિસ્ટમ begin{aligned} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમપરિમાણીય સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમને શૂન્યેતર ઉકેલ હોવા માટે, સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ. $\Delta = \begin{vmatrix} t & t+1 & t-1 \

Vedclass · Accepted Answer

$2 t^2+3 t+1=0$

Vedclass · Answer

(C) સમપરિમાણીય સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમને શૂન્યેતર ઉકેલ હોવા માટે, સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ. $\Delta = \begin{vmatrix} t & t+1 & t-1 \ t+1 & t & t+2 \ t-1 & t+2 & t \end{vmatrix} = 0$ હાર પ્રક્રિયાઓ $R_2 ightarrow R_2 - R_1$ અને $R_3 ightarrow R_3 - R_1$ લાગુ પાડતા: $\begin{vmatrix} t & t+1 & t-1 \ 1 & -1 & 3 \ -1 & 1 & 1 \end{vmatrix} = 0$ પ્રથમ હારને અનુલક્ષીને વિસ્તરણ કરતા: $t(-1 - 3) - (t+1)(1 + 3) + (t-1)(1 - 1) = 0$ $-4t - 4(t+1) + 0 = 0$ $-4t - 4t - 4 = 0$ $-8t = 4 \Rightarrow t = -\frac{1}{2}$ $t = -\frac{1}{2}$ માટે વિકલ્પો તપાસતા: વિકલ્પ $(C)$ માટે, $2t^2 + 3t + 1 = 2(-\frac{1}{2})^2 + 3(-\frac{1}{2}) + 1 = 2(\frac{1}{4}) - \frac{3}{2} + 1 = \frac{1}{2} - \frac{3}{2} + 1 = 0$. આમ, $t = -\frac{1}{2}$ એ $2t^2 + 3t + 1 = 0$ નું બીજ છે.

Similar Questions

$x + ky + 3z = 0, 3x + ky - 2z = 0, 2x + 3y - 4z = 0$ સમીકરણોની સંહતિ માટે $k$ ની કઈ કિંમત માટે શૂન્યેતર ઉકેલ મળે?

$(2, -6)$,$(5, 4)$ અને $(k, 4)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $35$ ચોરસ એકમ છે,તો $k$ ની કિંમત . . . . . . છે.

જો $\left[\begin{array}{rrr}1 & 2 & x \\ 4 & -1 & 7 \\ 2 & 4 & -6\end{array}\right]$ એ એક સિંગ્યુલર (અસામાન્ય) શ્રેણિક હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $\left|\begin{array}{ccc}x & 2 & 2 \\ 2 & x & 2 \\ 2 & 2 & x\end{array}\right|=0$ ના બીજ હોય અને $\min (\alpha, \beta, \gamma)=\alpha$ હોય, તો $2 \alpha+3 \beta+4 \gamma=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module