જો અતિવલય x^2-y^2=c^2 પરના બિંદુ P(t) પર દોરે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અતિવલય $x^2-y^2=c^2$ પરનું બિંદુ $P(c \sec 	heta, c 	an 	heta)$ લો.$P$ પરના સ્પર્શકનું સમીકરણ $x \sec 	heta - y 	an 	heta = c$ છે.$X$-અંત:ખં

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{c^2}{4x^2}-\frac{y^2}{c^2}=1$

Vedclass · Answer

(A) અતિવલય $x^2-y^2=c^2$ પરનું બિંદુ $P(c \sec 	heta, c 	an 	heta)$ લો.$P$ પરના સ્પર્શકનું સમીકરણ $x \sec 	heta - y 	an 	heta = c$ છે.$X$-અંત:ખંડ $T = (c \cos 	heta, 0)$.$P$ પરના અભિલંબનું સમીકરણ $x \cos 	heta + y \cot 	heta = 2c \sec 	heta$ છે.$Y$-અંત:ખંડ $N = (0, 2c \csc 	heta)$.$TN$ નું મધ્યબિંદુ $(h, k) = (\frac{c}{2 \cos 	heta}, c \csc 	heta)$ છે.તેથી $\cos 	heta = \frac{c}{2h}$ અને $\sin 	heta = \frac{c}{k}$.આમ,બિંદુપથ $\frac{c^2}{4x^2} - \frac{y^2}{c^2} = 1$ મળે છે.

Similar Questions

એક અતિવલય (hyperbola) ના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $16$ છે અને તેની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) $\sqrt{2}$ છે. તેનું સમીકરણ શોધો.

એક અતિવલયની અનુપ્રસ્થ અક્ષની લંબાઈ $7$ છે અને તે બિંદુ $(5, -2)$ માંથી પસાર થાય છે. તો અતિવલયનું સમીકરણ શું છે?

જો રેખા $x-1=0$ એ અતિવલય $kx^{2}-y^{2}=6$ ની નિયામિકા (directrix) હોય,તો અતિવલય નીચેનામાંથી કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

અતિવલય $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{16} = 3$ પરના બિંદુ $(6, 4)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module