यदि वक्र xy + ax + by = 0 की (1, 1) पर स्पर्श | vedclass

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Question

(C) चरण $1$: चूँकि $(1, 1)$ वक्र $xy + ax + by = 0$ पर स्थित है, इसलिए $(1)(1) + a(1) + b(1) = 0$, जिसका अर्थ है $1 + a + b = 0$, या $a + b = -1$ है।च

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$2$

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(C) चरण $1$: चूँकि $(1, 1)$ वक्र $xy + ax + by = 0$ पर स्थित है, इसलिए $(1)(1) + a(1) + b(1) = 0$, जिसका अर्थ है $1 + a + b = 0$, या $a + b = -1$ है।चरण $2$: समीकरण $xy + ax + by = 0$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $y + x \frac{dy}{dx} + a + b \frac{dy}{dx} = 0$ प्राप्त होता है।चरण $3$: $(1, 1)$ पर, ढाल $\frac{dy}{dx} = 	an(	an^{-1} 2) = 2$ है। इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $1 + (1)(2) + a + b(2) = 0$ प्राप्त होता है।चरण $4$: यह $1 + 2 + a + 2b = 0$ में सरल हो जाता है, अतः $a + 2b = -3$ है।चरण $5$: समीकरणों $a + b = -1$ और $a + 2b = -3$ को हल करने पर, दूसरे में से पहले को घटाने पर: $(a + 2b) - (a + b) = -3 - (-1) \implies b = -2$ प्राप्त होता है। तब $a = -1 - (-2) = 1$ है।चरण $6$: $\frac{ab}{a + b} = \frac{(1)(-2)}{-1} = \frac{-2}{-1} = 2$ की गणना करें।

यदि वक्र $xy + ax + by = 0$ की $(1, 1)$ पर स्पर्श रेखा $x$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $\tan^{-1} 2$ का कोण बनाती है, तो $\frac{ab}{a + b}$ का मान है...

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