જો પરવલય $y^{2} = 2x - 3$ પરના બિંદુઓ $P$ અને $Q$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકો બિંદુ $R(0, 1)$ માં છેદતા હોય,તો ત્રિકોણ $PQR$ નું લંબકેન્દ્ર શોધો.

પરવલય $y = x^2 - x$ માટે $x = 1$ બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

એક પરવલય જેની ધરી $Y$-અક્ષને સમાંતર છે,તે બિંદુઓ $(0, 2/5)$,$(4, -2)$ અને $(1, 8/5)$ માંથી પસાર થાય છે. તો નીચેનામાંથી કયું બિંદુ આ પરવલય પર આવેલું છે?

ધારો કે $y=f(x)$ એ $\left(-\frac{1}{2}, 0\right)$ નાભિ અને $y =-\frac{1}{2}$ નિયામિકા ધરાવતું પરવલય છે. તો $S=\left\{x \in R : \tan ^{-1}\left(\sqrt{f(x)}+\sin ^{-1}(\sqrt{f(x)+1})\right)=\frac{\pi}{2}\right\}$:

પરવલય $2y = x^2$ પરનું બિંદુ જે $(0, 3)$ બિંદુની સૌથી નજીક છે તે

ધારો કે $AB$ એ પરવલય $y^2=12x$ ની $l$ લંબાઈ અને $m < \sqrt{3}$ ઢાળ ધરાવતી નાભિ જીવા છે. જો જીવા $AB$ નું ઉગમબિંદુથી અંતર $d$ હોય,તો $l \cdot d^2$ ની કિંમત .................... થાય.