જો કોઈ ગરમ પદાર્થનું તાપમાન $50 \%$ વધારવામાં આવે,તો ઉત્સર્જિત ઉષ્મા વિકિરણના જથ્થામાં થતો વધારો આશરે કેટલો હશે ($\%$ માં)?

એક તારો $(P)$ તાપમાન $T$ પર વિકિરણ ઉર્જાનું ઉત્સર્જન કરતા સંપૂર્ણ કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) તરીકે વર્તે છે. બીજો તારો $(Q)$ પણ તાપમાન $T/4$ પર વિકિરણ ઉર્જાનું ઉત્સર્જન કરતા સંપૂર્ણ કૃષ્ણ પદાર્થ તરીકે વર્તે છે અને તેની ત્રિજ્યા તારા $(P)$ ની ત્રિજ્યા કરતા આઠ ગણી છે. $(P)$ દ્વારા ઉત્સર્જિત વિકિરણ ઉર્જા અને $(Q)$ દ્વારા ઉત્સર્જિત વિકિરણ ઉર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

$27^{\circ}C$ તાપમાને $A$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી એક કાળી લંબચોરસ સપાટી એકમ સમયમાં $E$ જેટલી ઉર્જાનું ઉત્સર્જન કરે છે. જો લંબાઈ અને પહોળાઈને તેમના પ્રારંભિક મૂલ્યોના $(1/4)$ ભાગ સુધી ઘટાડવામાં આવે અને તાપમાન વધારીને $327^{\circ}C$ કરવામાં આવે, તો એકમ સમયમાં ઉત્સર્જિત ઉર્જા કેટલી થશે?

એક કૃષ્ણ પદાર્થ (black body) નું તાપમાન $50 \%$ વધારવામાં આવે છે. તો પદાર્થ દ્વારા ઉત્સર્જિત વિકિરણના દરમાં થતો પ્રતિશત વધારો આશરે કેટલો હશે ($\%$ માં)?

$R_1$ અને $R_2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે ગોળાકાર કૃષ્ણ પદાર્થો (black bodies) ના સપાટીના તાપમાન અનુક્રમે $T_1$ અને $T_2$ છે. જો તેઓ સમાન પાવરનું ઉત્સર્જન કરતા હોય, તો $R_1$ અને $R_2$ નો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

$R$ ત્રિજ્યા અને $M$ દળ ધરાવતો એક કાળો ઘન ગોળો શૂન્યાવકાશ ધરાવતી પોલાણમાં છે. પોલાણની દીવાલોનું તાપમાન $T_0$ જાળવી રાખવામાં આવે છે. ગોળાનું પ્રારંભિક તાપમાન $3T_0$ છે. જો ગોળાના પદાર્થની વિશિષ્ટ ઉષ્મા તાપમાન $T$ સાથે $\alpha T^3$ પ્રતિ એકમ દળ મુજબ બદલાતી હોય,જ્યાં $\alpha$ અચળાંક છે,તો ગોળાને $2T_0$ તાપમાન સુધી ઠંડો થવા માટે લાગતો સમય કેટલો હશે? ($\sigma$ એ સ્ટેફન-બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક છે).