यदि [(p lor q) land (q to r) land (sim r)] to | vedclass

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Question

(C) चरण $1$: निहितार्थ $A 	o B$ के असत्य होने के लिए, $A$ का सत्य होना और $B$ का असत्य होना आवश्यक है।चरण $2$: $B = (p \land q)$ असत्य है, इसलिए $p$

Vedclass · Accepted Answer

$(\sim q) 	o p$ का सत्य मान असत्य है

Vedclass · Answer

(C) चरण $1$: निहितार्थ $A 	o B$ के असत्य होने के लिए, $A$ का सत्य होना और $B$ का असत्य होना आवश्यक है।चरण $2$: $B = (p \land q)$ असत्य है, इसलिए $p$ या $q$ में से कम से कम एक असत्य है।चरण $3$: $A = [(p \lor q) \land (q 	o r) \land (\sim r)]$ सत्य है। इसका अर्थ है $(p \lor q)$ सत्य है, $(q 	o r)$ सत्य है, और $(\sim r)$ सत्य है।चरण $4$: चूँकि $(\sim r)$ सत्य है, $r$ असत्य है। चूँकि $(q 	o r)$ सत्य है और $r$ असत्य है, इसलिए $q$ का असत्य होना आवश्यक है।चरण $5$: चूँकि $(p \lor q)$ सत्य है और $q$ असत्य है, इसलिए $p$ का सत्य होना आवश्यक है।चरण $6$: अतः, $p = T, q = F, r = F$ है।चरण $7$: विकल्पों की जाँच करें:$(A)$ $p 	o q = T 	o F = F$ (सत्य कथन)।$(B)$ $p 	o r = T 	o F = F$ (सत्य कथन)।$(C)$ $(\sim q) 	o p = T 	o T = T$ (असत्य कथन, क्योंकि यह सत्य है)।$(D)$ $(\sim p) \land r = F \land F = F$ (सत्य कथन)।चरण $8$: विकल्प $(C)$ वह है जो सत्य नहीं है।

यदि $[(p \lor q) \land (q \to r) \land (\sim r)] \to (p \land q)$ का सत्य मान असत्य है, तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य नहीं है?

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यदि कथन पैटर्न $(\sim p \land q) \lor (\sim p \land \sim q) \lor (p \land \sim q)$ का सत्य मान $F$ है, तो $(p \lor \sim q)$ और $(p \to q)$ के सत्य मान क्रमशः ... हैं।

कथन $(p \lor \sim q) \to (p \land \sim q)$ के प्रतिधनात्मक (contrapositive) का निषेध (negation) है

सिद्ध कीजिए कि कथन $p:$ 'यदि $x$ एक वास्तविक संख्या है,जहाँ $x^{3}+4x=0$,तो $x$ का मान $0$ है' विरोधाभास विधि द्वारा सत्य है।

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