જો બે રેખાઓ frac{3}{2} x + (2a - 1)y = 3 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે બે રેખાઓ $L_1: \frac{3}{2}x + (2a - 1)y = 3$ અને $L_2: 2x + a^2y = -3$ પરસ્પર લંબ છે.$L_1 \perp L_2$ હોવાથી,તેમના ઢાળનો ગુણાકાર $m_1

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે બે રેખાઓ $L_1: \frac{3}{2}x + (2a - 1)y = 3$ અને $L_2: 2x + a^2y = -3$ પરસ્પર લંબ છે.$L_1 \perp L_2$ હોવાથી,તેમના ઢાળનો ગુણાકાર $m_1 	imes m_2 = -1$ થાય.$L_1$ નો ઢાળ $m_1 = -\frac{3}{4a - 2}$ અને $L_2$ નો ઢાળ $m_2 = -\frac{2}{a^2}$ છે.તેથી,$(-\frac{3}{4a - 2}) 	imes (-\frac{2}{a^2}) = -1 \Rightarrow 2a^3 - a^2 + 3 = 0$.$a = -1$ લેતા,સમીકરણ સંતોષાય છે.$a = -1$ મૂકતા,રેખાઓ $x - 2y = 2$ અને $2x + y = -3$ મળે છે.આ રેખાઓનું છેદબિંદુ $(-\frac{4}{5}, -\frac{7}{5})$ છે.બિંદુ $(1, 1)$ થી અંતર $\sqrt{(1 + \frac{4}{5})^2 + (1 + \frac{7}{5})^2} = \sqrt{(\frac{9}{5})^2 + (\frac{12}{5})^2} = \sqrt{\frac{225}{25}} = 3$ એકમ થાય.

જો બે રેખાઓ $\frac{3}{2} x + (2a - 1)y = 3$ અને $2x + a^2y = -3$ પરસ્પર લંબ હોય,તો તેમના છેદબિંદુનું બિંદુ $(1, 1)$ થી અંતર શોધો.

Similar Questions

$(1, -2)$ અને $(3, 2)$ બિંદુઓને જોડતી રેખા અને રેખા $x + 2y - 7 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

$2x - 3y = 5$ રેખા સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાઓના ઢાળ શોધો.

$(3, -2)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી અને $\sqrt{3}x + y = 1$ રેખા સાથે $60^o$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાઓનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $y = 2x + 1$ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલી સીધી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી એક સીધી રેખા બિંદુઓ $(a \cos \alpha, a \sin \alpha)$ અને $(a \cos \beta, a \sin \beta)$ ને જોડતા રેખાખંડને દુભાગે છે. તો આ રેખાઓ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module