જો વાસ્તવિક સંખ્યા a 0 માટે સમીકરણો x^2 - 5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\alpha$ એ સમીકરણો $x^2 - 5ax + 1 = 0$ અને $x^2 - ax - 5 = 0$ નું સામાન્ય બીજ છે.તેથી $\alpha^2 - 5a\alpha + 1 = 0$ અને $\alpha^2 - a\alph

Vedclass · Accepted Answer

$13$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\alpha$ એ સમીકરણો $x^2 - 5ax + 1 = 0$ અને $x^2 - ax - 5 = 0$ નું સામાન્ય બીજ છે.તેથી $\alpha^2 - 5a\alpha + 1 = 0$ અને $\alpha^2 - a\alpha - 5 = 0$.બંને સમીકરણોની બાદબાકી કરતા: $(\alpha^2 - 5a\alpha + 1) - (\alpha^2 - a\alpha - 5) = 0$.$-4a\alpha + 6 = 0 \Rightarrow \alpha = \frac{6}{4a} = \frac{3}{2a}$.$\alpha = \frac{3}{2a}$ ને $x^2 - ax - 5 = 0$ માં મૂકતા:$(\frac{3}{2a})^2 - a(\frac{3}{2a}) - 5 = 0$.$\frac{9}{4a^2} - \frac{3}{2} - 5 = 0$.$\frac{9}{4a^2} = \frac{13}{2}$.$a^2 = \frac{9 	imes 2}{4 	imes 13} = \frac{9}{26}$.$a > 0$ હોવાથી,$a = \frac{3}{\sqrt{26}}$.આપેલ છે કે $a = \frac{3}{\sqrt{2\beta}}$,તેથી $\sqrt{2\beta} = \sqrt{26}$,એટલે કે $2\beta = 26$,જેનો અર્થ છે કે $\beta = 13$.

Similar Questions

જો સમીકરણો $x^2 + 2x + 3 = 0$ અને $ax^2 + bx + c = 0$,જ્યાં $a, b, c \in R$ હોય,ને એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $a:b:c = $

જો સમીકરણો $x^2 + px + q = 0$ અને $x^2 + qx + p = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $p + q + 1 = $

જો $x^2 - 11x + a$ અને $x^2 - 14x + 2a$ સમાન અવયવ ધરાવતા હોય,તો $a = ......$

જો સમીકરણો $x^2 + bx + c = 0$ અને $x^2 + cx + b = 0$ $(b \neq c)$ સમાન બીજ ધરાવતા હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module