જો k ની કિંમતો જેના માટે સમીકરણ x^2+2(k+2)x+6 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+2(k+2)x+6k+7=0$ ના બીજ સમાન હોવા માટે,વિવેચક શૂન્ય હોવો જોઈએ,એટલે કે $D = b^2 - 4ac = 0$. $ax^2+bx+c=0$ સાથે સરખાવતા,$a=1$,$b=

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(C) દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+2(k+2)x+6k+7=0$ ના બીજ સમાન હોવા માટે,વિવેચક શૂન્ય હોવો જોઈએ,એટલે કે $D = b^2 - 4ac = 0$. $ax^2+bx+c=0$ સાથે સરખાવતા,$a=1$,$b=2(k+2)$,અને $c=6k+7$ મળે છે. આ કિંમતો મૂકતા: $[2(k+2)]^2 - 4(1)(6k+7) = 0$ $4(k^2+4k+4) - 24k - 28 = 0$ $4k^2 + 16k + 16 - 24k - 28 = 0$ $4k^2 - 8k - 12 = 0$ $4$ વડે ભાગતા: $k^2 - 2k - 3 = 0$ $(k-3)(k+1) = 0$ આમ,$k_1 = 3$ અને $k_2 = -1$. તેથી,$k_1^2 + k_2^2 = (3)^2 + (-1)^2 = 9 + 1 = 10$.

જો $k$ ની કિંમતો જેના માટે સમીકરણ $x^2+2(k+2)x+6k+7=0$ ના બીજ સમાન હોય તે $k_1$ અને $k_2$ હોય,તો $k_1^2+k_2^2=$

Similar Questions

$\sqrt{42+\sqrt{42+\sqrt{42+\ldots}}}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$2x^3 - 5x^2 + 7$ ને $(x - 2)$ વડે ભાગતા મળતી શેષ કેટલી થાય?

સમીકરણ $|x^2 + 4x + 3| + 2x + 5 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\alpha, \beta$ એ $ax^{2}+bx+c=0$ $(a \neq 0)$ ના બીજ હોય અને $\alpha+h, \beta+h$ એ $px^{2}+qx+r=0$ $(p \neq 0)$ ના બીજ હોય, તો તેમના વિવેચકોના વર્ગોનો ગુણોત્તર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module