यदि चर रेखा $y = kx + 2h$ दीर्घवृत्त $2x^2 + 3y^2 = 6$ की स्पर्श रेखा है,तो $P(h, k)$ का बिंदु पथ एक शांकव $C$ है जिसकी उत्केंद्रता क्या है?

$10\,m$ की ऊँचाई से गिरती हुई एक वस्तु एक कठोर फर्श से टकराकर वापस उछलती है। यदि यह टक्कर पर अपनी $20\%$ ऊर्जा खो देती है,तो प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) क्या है?

धातु की सतह से आपतित प्रकाश किरणों की आवृत्तियों $v_1$ और $v_2$ $(v_1 > v_2)$ के लिए प्रकाश-विद्युत उत्सर्जन देखा जाता है। यदि दोनों स्थितियों में उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा का अनुपात $1 : k$ है,तो धातु की सतह की देहली आवृत्ति (threshold frequency) क्या है?

${y^2} - 9xy + 18{x^2} = 0$ और $y = 9$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?

चित्र एक घर्षणरहित सतह का ऊर्ध्वाधर खंड दर्शाता है। $2\, kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक स्थिति $A$ से छोड़ा जाता है। स्थिति $C$ पर पहुँचने पर इसकी गतिज ऊर्जा $(KE)$ ................ $J$ है।

$m$ द्रव्यमान की एक गोली $k$ स्प्रिंग नियतांक वाली हल्की स्प्रिंग से जुड़े $M$ द्रव्यमान के ब्लॉक से $v_0$ वेग से टकराती है। यदि गोली ब्लॉक में धंस जाती है,तो स्प्रिंग में अधिकतम संपीड़न क्या होगा?