यदि आँकड़ों $2, 3, 5, 8, 12$ का प्रसरण $\sigma^2$ है और इन आँकड़ों के लिए माध्यिका से माध्य विचलन $M$ है,तो $\sigma^2 - M =$

$a \in N$ के उन मानों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनके लिए $3, 7, 12, a, 43-a$ का प्रसरण एक प्राकृतिक संख्या है (माध्य $= 13$)।

निम्नलिखित में से कौन सा कथन असत्य है?

एक शहर में,प्रति वर्ष $₹ 10,000$ से कम वेतन वाले सभी लोगों की कुल आय,प्रति वर्ष $₹ 10,000$ से अधिक वेतन वाले सभी लोगों की कुल आय से कम है। यदि पहले समूह के लोगों के वेतन में $5 \%$ की वृद्धि होती है और दूसरे समूह के लोगों के वेतन में $5 \%$ की कमी होती है,तो सभी लोगों की औसत आय:

निम्नलिखित डेटा पर विचार करें:

दैनिक वेतन (रु.)	$30$-$40$	$40$-$50$	$50$-$60$	$60$-$70$	$70$-$80$	$80$-$90$
श्रमिकों की संख्या	$17$	$28$	$21$	$15$	$13$	$6$

यदि वेतन के उपरोक्त वितरण का मानक विचलन $14.72$ है,तो इसका विचरण गुणांक (Coefficient of Variation) ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि अ-ऋणात्मक संख्याओं $21, 8, 17, a, 51, 103, b, 13, 67$ $(a > b)$ का माध्य और माध्यिका क्रमशः $40$ और $21$ हैं। यदि माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन $26$ है, तो $2a$ का मान ज्ञात कीजिए: