જો સદિશો vec{a}=lambda hat{i}+mu hat{j}+4 hat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સદિશો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ સમતલીય હોવાથી,તેમનો અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર શૂન્ય થાય: $\begin{vmatrix} \lambda & \mu & 4 \ 2 & 4 & -2 \ 2 & 3

Vedclass · Accepted Answer

$24$

Vedclass · Answer

(C) સદિશો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ સમતલીય હોવાથી,તેમનો અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર શૂન્ય થાય: $\begin{vmatrix} \lambda & \mu & 4 \ 2 & 4 & -2 \ 2 & 3 & 1 \end{vmatrix} = 0$.નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા: $\lambda(4+6) - \mu(2+4) + 4(6-8) = 0 \Rightarrow 10\lambda - 6\mu - 8 = 0 \Rightarrow 5\lambda - 3\mu = 4$.સદિશ $\vec{b}$ પર $\vec{a}$ નો પ્રક્ષેપ $\frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{b}|} = \sqrt{54}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$|\vec{b}| = \sqrt{2^2 + 4^2 + (-2)^2} = \sqrt{4+16+4} = \sqrt{24} = 2\sqrt{6}$.$\vec{a} \cdot \vec{b} = 2\lambda + 4\mu - 8$.તેથી,$\frac{2\lambda + 4\mu - 8}{2\sqrt{6}} = \sqrt{54} = 3\sqrt{6} \Rightarrow 2\lambda + 4\mu - 8 = 36 \Rightarrow 2\lambda + 4\mu = 44 \Rightarrow \lambda + 2\mu = 22$.આ સમીકરણો ઉકેલતા,$\lambda+\mu$ ના શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો $24$ મળે છે.

Similar Questions

જો $(2,3,9), (5,2,1), (1, \lambda, 8)$ અને $(\lambda, 2,3)$ સમતલીય હોય,તો $\lambda$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો ગુણાકાર શોધો.

જો $a, b, c$ કોઈ પણ ત્રણ અસમતલીય સદિશો હોય,તો $[a + b, b + c, c + a] = $

જો $\hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k}$ અને $\lambda \hat{i}+3 \hat{j}$ સમતલીય હોય, તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો:

જો સદિશો $2 \bar{i} + 4 \bar{j} - 3 \bar{k}$,$-\bar{i} + 2 \bar{j} + 3 \bar{k}$ અને $p \bar{i} - 2 \bar{j} + \bar{k}$ સમતલીય હોય,તો સદિશ $9p \bar{i} - 4 \bar{j} + 4 \bar{k}$ ની દિશામાં એકમ સદિશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module