જો સદિશો hat{i}-3 hat{j}+2 hat{k} અને -hat{i} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો $\overrightarrow{d_1} = \hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\overrightarrow{d_2} = -\hat{i} + 2\hat{j}$ છે.વ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{21}}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો $\overrightarrow{d_1} = \hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\overrightarrow{d_2} = -\hat{i} + 2\hat{j}$ છે.વિકર્ણો $\overrightarrow{d_1}$ અને $\overrightarrow{d_2}$ ધરાવતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $	ext{Area} = \frac{1}{2} |\overrightarrow{d_1} 	imes \overrightarrow{d_2}|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $\overrightarrow{d_1} 	imes \overrightarrow{d_2}$ શોધો:$\overrightarrow{d_1} 	imes \overrightarrow{d_2} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & -3 & 2 \ -1 & 2 & 0 \end{vmatrix}$$= \hat{i}((-3)(0) - (2)(2)) - \hat{j}((1)(0) - (2)(-1)) + \hat{k}((1)(2) - (-3)(-1))$$= -4\hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k}$.હવે,સદિશ ગુણાકારનું માન શોધો:$|\overrightarrow{d_1} 	imes \overrightarrow{d_2}| = \sqrt{(-4)^2 + (-2)^2 + (-1)^2} = \sqrt{16 + 4 + 1} = \sqrt{21}$.તેથી,સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} 	imes \sqrt{21} = \frac{\sqrt{21}}{2}$ થશે.

જો સદિશો $\hat{i}-3 \hat{j}+2 \hat{k}$ અને $-\hat{i}+2 \hat{j}$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો દર્શાવતા હોય,તો તેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થશે?

Similar Questions

જો $(1, 2, 0)$,$(1, 0, 2)$ અને $(0, x, 1)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\sqrt{6}$ ચોરસ એકમ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$a = 2i - 6j - 3k$ અને $b = 4i + 3j - k$ ના સમતલને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

સદિશો $\vec{a} = 2\hat{i} - 6\hat{j} - 3\hat{k}$ અને $\vec{b} = 4\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ ને સમાવતા સમતલને લંબ એકમ સદિશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module