જો Delta ABC ના શિરોબિંદુઓ A=(2,3,5), B=(-1,3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ શિરોબિંદુઓ $A=(2,3,5), B=(-1,3,2), C=(3,5,-2)$ છે.પ્રથમ,આપણે સદિશો $\overrightarrow{AB}$ અને $\overrightarrow{AC}$ શોધીએ:$\overrightarrow{AB}

Vedclass · Accepted Answer

$9 \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શિરોબિંદુઓ $A=(2,3,5), B=(-1,3,2), C=(3,5,-2)$ છે.પ્રથમ,આપણે સદિશો $\overrightarrow{AB}$ અને $\overrightarrow{AC}$ શોધીએ:$\overrightarrow{AB} = B - A = (-1-2)\hat{i} + (3-3)\hat{j} + (2-5)\hat{k} = -3\hat{i} - 3\hat{k}$$\overrightarrow{AC} = C - A = (3-2)\hat{i} + (5-3)\hat{j} + (-2-5)\hat{k} = \hat{i} + 2\hat{j} - 7\hat{k}$હવે,સદિશ ગુણાકાર $\overrightarrow{AB} 	imes \overrightarrow{AC}$ ની ગણતરી કરીએ:$\overrightarrow{AB} 	imes \overrightarrow{AC} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -3 & 0 & -3 \ 1 & 2 & -7 \end{vmatrix}$$= \hat{i}(0 - (-6)) - \hat{j}(21 - (-3)) + \hat{k}(-6 - 0)$$= 6\hat{i} - 24\hat{j} - 6\hat{k}$$\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} |\overrightarrow{AB} 	imes \overrightarrow{AC}|$ દ્વારા મળે છે:$|\overrightarrow{AB} 	imes \overrightarrow{AC}| = \sqrt{6^2 + (-24)^2 + (-6)^2} = \sqrt{36 + 576 + 36} = \sqrt{648}$$\sqrt{648} = \sqrt{324 	imes 2} = 18\sqrt{2}$ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes 18\sqrt{2} = 9\sqrt{2} 	ext{ ચોરસ એકમ}$.

જો $\Delta ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A=(2,3,5), B=(-1,3,2), C=(3,5,-2)$ હોય,તો $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

Similar Questions

કોઈપણ બે સદિશો $a$ અને $b$ માટે,જો $a \times b = 0$ હોય,તો

જો $a = i - j$,$b = i + j$,$c = i + 3j + 5k$ અને $n$ એ એકમ સદિશ છે કે જેથી $b \cdot n = 0$ અને $a \cdot n = 0$ થાય,તો $|c \cdot n|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $a = (1, -1, 1)$ અને $c = (-1, -1, 0)$ હોય,તો $a \times b = c$ અને $a \cdot b = 1$ નું સમાધાન કરતો સદિશ $b$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module