यदि एक त्रिभुज $ABC$ के शीर्ष $A(1,7)$,$B(-5,-1)$ और $C(7,4)$ हैं,तो $\angle ABC$ के कोण समद्विभाजक का समीकरण क्या है?

बिंदु $(1,3)$ और $(5,1)$ एक आयत के दो विपरीत शीर्ष हैं। अन्य दो शीर्ष रेखा $y = 2x + c$ पर स्थित हैं,जहाँ $c$ एक स्थिरांक है,तो अन्य दो शीर्षों के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

एक समचतुर्भुज $ABCD$ के विकर्ण $AC$ और $BD$ बिंदु $(3,4)$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। यदि $BD=2 \sqrt{2}$,$A=(1,2)$,$B=(\alpha, \beta)$,$D=(\gamma, \delta)$ और $\alpha < \delta < \gamma < \beta$ है,तो $\beta+\gamma-\delta=$

एक समकोण त्रिभुज के समकोण का शीर्ष रेखा $2x + y - 10 = 0$ पर स्थित है। यदि अन्य दो शीर्ष $(2, -3)$ और $(4, 1)$ पर हैं,तो त्रिभुज का क्षेत्रफल वर्ग इकाइयों में क्या है?

एक समद्विबाहु त्रिभुज में,इसके आधार के अंतिम बिंदु $(2a, 0)$ और $(0, a)$ हैं। इसकी अन्य दो भुजाओं में से एक क्षैतिज रेखा है ($X$-अक्ष नहीं)। यदि तीसरा शीर्ष $(x_1, y_1)$ है,तो $x_1 + y_1 =$

यदि $\Delta_1$ एक त्रिभुज के केंद्रक और दो शीर्षों द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल है,और $\Delta_2$ उसी त्रिभुज की भुजाओं के मध्य-बिंदुओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल है,तो $\Delta_1 : \Delta_2 =$